1. Алгебра
  2. Найти наибольшее и наименьшее

Найти наибольшее и наименьшее значение выражения 4cosα+3sinα

DMN1111 DMN1111    3   22.06.2019 20:10    2

Ответы
mishka1113 mishka1113  17.07.2020 21:45
   Можно так 
 4*cosa+3*sina=4*cosa+3\sqrt{1-cos^2a} , по неравенству Коши - Буняковского 
 (4cosa+3\sqrt{1-cos^2a})^2 \leq (3^2+4^2)(cos^2a-1-cos^2a)=5\\ 
 4cosa+3\sqrt{1-cos^2a}=+-5
  
 maximal \ 5 
 minimal \ -5

f(a)=4cosa+3sina\\
 f'(a)=3cosa-4sina\\
 3cosa=4sina\\
 3\sqrt{1-sin^2a}=4*sina\\
 9-9sin^2a=16*sin^2a\\
 sina=\frac{3}{5}\\
 cosa=\frac{4}{5}\\
 f_{max} = \frac{4*4}{5}+\frac{3*3}{5}=5\\
 f{min}=-5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
pactuwka2 pactuwka2  23.01.2021 11:12
1.По графику функции определить: а) область определения функции; б) область значений функции; в) промежутки возрастания функции; г) промежутки убывания функции; д)...
butkovskaal butkovskaal  23.01.2021 11:13
-5x (2x-3)= (3a - в) * 5в + 5в2 (7а - 3) * (-3y)=...
wigswond wigswond  23.01.2021 11:13
(3a²b-5x)(7a-4bx²) при a=1,x=1 Сколько будет?...
Mazhor1 Mazhor1  23.01.2021 11:13
Представьте квадрат двучлена в виде многочлена (m-2)^2...
sanyahit sanyahit  23.01.2021 11:14
Найдите остаток от деления многочлена f(x) на двучлен (x-a). используя теорему Безу и схему Горнера: f(x)=3x^4-x^2+x-31,a=-1...
ymniupisos ymniupisos  23.01.2021 11:15
Алгебра номер 224 (а,б,в,г) Номер 227 240 (а,б,в,г) 217...
2899101714lp 2899101714lp  23.01.2021 11:16
Решите графически систему уравнения: {y=x^2+5x-17; y=3x+7...
ogannisyan2001 ogannisyan2001  04.03.2019 10:10
Впрогрессии -0,25; 0,5; содержится 10 членов.найти сумму 7 последних членов!...
mxitaryan77 mxitaryan77  04.03.2019 10:10
Решите уравнениние /-это у меня дробью будет. 10/25-x^2 - 1/5+x - x/x-5=0...
Khlana30 Khlana30  04.03.2019 10:10
Укажите решение системы уравнений 2х+6у=14 5у+х=5...

Популярные вопросы