1. Алгебра
  2. Найти наибольшее и наименьшее

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-6x на отрезке [-3; 4]

Evildevil2 Evildevil2    1   22.05.2019 11:20    5

Ответы
sonalazaryan sonalazaryan  17.06.2020 20:17

y=x^3-6x

Производная

y'=3x^2-6

 

Ищем критические точки

y'=0;

3x^2-6=0;

x^2-2=0

x^2=2

x_1=-\sqrt{2};x_2=\sqrt{2}

 

Ищем значение на концах отрезка

y(-3)=(-3)^3-6*(-3)=-27+18=-9

y(4)=4^3-6*4=64-16=48

Ищем значения в критических точках

y(-\sqrt{2})=(-\sqrt{2})^3-6*(-\sqrt{2})=-2\sqrt{2}+6\sqrt{2}=4\sqrt{2}

y(\sqrt{2})=(\sqrt{2})^3-6*\sqrt{2}=2\sqrt{2}-6\sqrt{2}=-4\sqrt{2}

сравниваем и делаем вывод

y(-3)<y(\sqrt{2})<y(-\sqrt{2})<y(4)

y_{min}=y(-3)=-9

y_{max}=y(4)=48

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ale2005171112 ale2005171112  17.06.2020 20:17

решение наибольшего и наименьшего значения через производную, и праравнивание его к нулю!!


Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-6x на отрезке [-3; 4]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
6ahah9812 6ahah9812  26.07.2019 10:40
Найти числовое значение выражения: 5a²-10ab+5b² если a-b=3...
Орррроо Орррроо  26.07.2019 10:40
Найти точки экстремумы функции: у=х^2+9/x...
mariyalesnyak mariyalesnyak  26.07.2019 10:40
5(х-3)+6х=10 найдите корень уравнения,...
Dinara260803 Dinara260803  25.11.2021 20:38
Ребятушки )буду очень благодарна))):3...
Maximm2 Maximm2  25.11.2021 20:37
√225-6×√0.8116√1 16/64 √10^2-6^2√7×(4√7)...
strashilev strashilev  25.11.2021 20:37
Если график функции y=kx-1 проходит через точку А(-100; 4), то k равно...
Waleri2579 Waleri2579  25.11.2021 20:37
РЕШИТЕ ГРАФИЧЕСКУЮ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЯ!24.5!...
stig228 stig228  25.11.2021 20:35
Укажите ординату точки пересечения прямых, заданных уравнениями...
alexcopes4 alexcopes4  25.11.2021 20:35
А(-2;1) i b (4;0.). Знайдыть склярний добуток векторыв...
megaosiyo megaosiyo  25.11.2021 20:35
, очень нужно, алгебра 8 класс. Какое из уравнений не имеет решения 1)2x²-5x+3=0 2)x²-6x+9=0 3)10x²-6x+1=0а) 1 и 2 б) только 1 в) только 3Зараннее !))Если что,...

Популярные вопросы