Найти наибольшее и наименьшее значение функции в заданном промежутке

Ответы

ainashka1919 09.10.2020 19:48

$y=sin(x^2)\\y'=2x*cos(x^2)\\y'=0\\2x*cos(x^2)=0\\x_1=0\\x_2^2=\frac{\pi}{2}+\pi*k$

На заданном нам интервале расположена только одна точка второго решения:

$x_2=-\sqrt{\frac{\pi}{2}}$

Т.к. наибольшее и наименьшее значение функции ищем на конечном промежутке, то необходимо проверить на экстремум и точки начала и конца промежутка:

$y(-\sqrt{\pi})=sin((-\sqrt{\pi})^2)=sin(\pi)=0\\y(-\sqrt{\frac{\pi}{2}})=sin((-\sqrt{\frac{\pi}{2}})^2)=sin(\frac{\pi}{2})=1\\y(0)=sin(0)=0$

Наибольше значение функции на заданном промежутке $y_{max}=1$ , а наименьшее $y_{min}=0$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

borz2006 19.10.2020 05:49

msnyamkina 19.10.2020 15:06

olyascochilyas 19.10.2020 15:05

(sqrt(3,8)+1)x(sqrt(3,4)+1)x(sqrt(3)+1), если sqrt(3,8)=a-1...

Margoha80029071 17.04.2020 11:51

Знайдіть більший кут утворений при перетені 265...

МарияЛобачева 17.04.2020 11:51

Natasatana 17.04.2020 11:51

jadeholden451 17.04.2020 11:51

vmatveicheva 17.04.2020 11:51

BoomerLass 17.04.2020 11:51

1 задание алгебра пожайлуста...

aslanəz 29.11.2019 11:12