1. Алгебра
  2. Найти наибольшее и наименьшее

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x) = x-\frac{4}{5} x^{3} на промежутке [0,1]

ykim1337 ykim1337    3   21.04.2019 00:40    0

Ответы
Курьяма1 Курьяма1  08.06.2020 02:49

f(x)=x-\frac{4}{5}\, x^3\; \; ,\; \; x\in [\, 0,1\, ]\\\\f'(x)=1-\frac{4}{5}\cdot 3x^2=1-\frac{12}{5}\, x^2=0\; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{5-12x^2}{5}=0\; ,\\\\x^2=\frac{5}{12}\; ,\; \; x_{1.2}=\pm \sqrt{\frac{5}{12}}\\\\x_1=-\sqrt{\frac{5}{12}}\notin [\, 0,1\, ]\\\\f\left (\sqrt{\frac{5}{12}}\right )=\sqrt{\frac{5}{12}}-\frac{4}{5}\cdot \sqrt{\frac{5^3}{12^3}}=\sqrt{\frac{5}{12}}-\frac{4\cdot 5\sqrt5}{5\cdot 12\sqrt{12}}=\sqrt{\frac{5}{12}}-\frac{1}{3}\cdot \sqrt{\frac{5}{12}}=\frac{2}{3}\cdot \sqrt{\frac{5}{12}}

f(0)=0\\\\f(1)=1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}=0,2\\\\f(naibol)=f\left (\sqrt{\frac{5}{12}}\right )=\frac{2}{3}\cdot \sqrt{\frac{5}{12}} \; \; \; ,\; \; f(naimen)=f(0)=0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Миша112236677777777 Миша112236677777777  06.09.2019 17:30
Log 2 из 18 / log 36 из 2 минус log 2 из 9 / log 72 из 2 нужно подробное решение и ответ....
khartsiy khartsiy  06.09.2019 17:30
Решите уравнение: а) 4х+5,5=2х-2,5; б) 2х-(6х+1)=9.можете по подробнее решить,а то я не понимаю как решить)...
yohoho365 yohoho365  06.09.2019 17:30
Десятиклассники измеряли длину шага.получены результаты (в см): 68,63,73,67,75.найдите среднее арифметическое и размах ряда полученных данных....
anelyasabina20 anelyasabina20  06.09.2019 17:30
Запишите координаты данных векторов если их разложение по координатам векторам имеет вид m=3i-5j n=2j k=4j-i...
Быстрееее Быстрееее  06.09.2019 17:30
Монотонность функции y=-1/3x^3+7/2x^2-6x+2...
ekaterimazimina ekaterimazimina  06.09.2019 17:30
Найдите наименьшее натуральное число, являющееся решением неравенства 10 + 7 х 24...
valaegorova34 valaegorova34  06.09.2019 17:30
Выражения скобка открывается а в третьей степени на а во второй степени минус а во второй степени скобка закрывается разделить на а во второй степени...
sofiotap3 sofiotap3  06.09.2019 17:40
Найти значение выражения 1 целая 5/8 : 1,25 -(х в квадрате 8х - 1) + ( 4х в квадрате - х) - ( 3х в квадрате - 9х)...
артлжьт артлжьт  13.05.2021 10:40
Найдите значение выражения x-y/y, если x+y/y=5...
Елдиор Елдиор  13.05.2021 10:41
решить показательное уравнение:2^X+1+1/2*2x=5...

Популярные вопросы