1. Алгебра
  2. Найти модуль и аргумент комплексного

Найти модуль и аргумент комплексного числа: a) -1+5i b) cos (п/3)+ i sin ( 3п/4) кто знает

Настя0330 Настя0330    3   06.09.2019 12:10    1

Ответы
vvkim87 vvkim87  06.10.2020 21:10
a)
Модуль комплексного числа z = -1 +5i - это его длина. 
|z| = \sqrt{(-1)^2 + 5^2} = \sqrt{26}
Аргументом комплексного числа называется угол φ (в радианах) между осью абсцисс (Ох) и вектором комплексного числа z. 
Обосзначается как Arg(z). Так как tg(\varphi) = \frac{b}{a} , то
Arg(z) =\varphi =arctg( \frac{b}{a}) = arctg(-5)
б)
\displaystyle z = (cos( \frac{ \pi }{3}) + i*sin( \frac{3 \pi }{4}) \\ \\ \\ |z| = \sqrt{( \frac{1}{2})^2 + (\frac{ \sqrt{2} }{2})^2 } = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ \\ Arg(z) = \varphi = arctg( \frac{sin( \frac{3 \pi }{4}) }{cos( \frac{ \pi }{3}) }) = arctg( \sqrt{2})
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Dimn11 Dimn11  27.09.2019 21:40
Стороны треугольника 1,5 и 2,3 метра меньшую сторону прямоугольника увеличили на 0,7 м, а большую сторону на столько же уменьшили. как изменилась площадь прямоугольника и, если...
НатальяНОВ НатальяНОВ  27.09.2019 21:40
Решите уравнение 0,018: 0,3=0,15: y...
valyakravets valyakravets  27.09.2019 21:40
А(в степни3)×а(в степни4)×а(в степни6)...
dsid2005 dsid2005  27.09.2019 21:40
(4-y)^2-y(y+1) при y=(-1\9) ^-степень...
andreyylysp08r6o andreyylysp08r6o  27.09.2019 21:40
/x-3/ 4 решить /-знак модуля...
123julia456f678 123julia456f678  27.09.2019 21:40
N×n(в степни2)×n(в степни3)×n(в степни4)...
elenatsushko elenatsushko  27.09.2019 21:40
Бабушка испекла 40 пирожков 12 с капустой 16 с картошкой остальные с мясов найдите вероятность того что случайно выбранный пирожок окажется с мясом...
Kirillsveta0103 Kirillsveta0103  27.09.2019 21:40
Сократить дробь ax-ay-x^2+xy/ax-a^2...
pikulev pikulev  27.09.2019 21:40
Hайдите тангенс угла наклона касательной к графику функции y=x^2-5x+4...
Smort Smort  27.09.2019 21:40
Диван стоит 11500 руб. сначала его снизили на 25% а потом повысили на 20% сколько стоит диван...

Популярные вопросы