1. Алгебра
  2. Найти множество значений

Найти множество значений функций: y=sinx-5cosx y=sinх+sin(x+п/3) y=sin^2x-2sinx

pomogitmneaaaa pomogitmneaaaa    1   02.09.2019 17:20    0

Ответы
kkmla123 kkmla123  06.10.2020 12:47
a\sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2}\sin(x\pm\arcsin \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} )

y=\sin x-5\cos x= \sqrt{5^2+1^2} \sin(x-\arcsin \frac{5}{\sqrt{5^2+1^2}} )=\\ \\ \\ = \sqrt{26}\sin(x-\arcsin \frac{5}{\sqrt{26}} )

-1 \leq \sin(x-\arcsin \frac{5}{\sqrt{26}} ) \leq 1\,\,\, |*\sqrt{26}\\ \\ -\sqrt{26} \leq \sqrt{26}\sin(x-\arcsin \frac{5}{\sqrt{26}} ) \leq \sqrt{26}

Область значений : E(y)=[-\sqrt{26};\sqrt{26}]

y=\sin x+\sin (x+ \frac{\pi}{3} )=\sin x+\sin x \frac{1}{2} +\cos x \frac{\sqrt{3}}{2} =\\ \\ =\frac{3}{2} \sin x+ \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x= \sqrt{3} \sin (x+ \frac{\pi}{6} )

Область значений : E(y)=[- \sqrt{3} ; \sqrt{3} ]

y=\sin^2x-2\sin x=(\sin x-1)^2-1

Область значений для f(x)=\sin x-1 будет E(f)=[0;2]

Тогда 

0 \leq (\sin x-1)^2 \leq 4\,\,\, |-1\\ \\ -1 \leq (\sin x-1)^2-1 \leq 3

Область значений : E(y)=[-1;3].
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
annagubina78mailru annagubina78mailru  19.11.2020 21:55
Log2(x+1)+log2(x+3)=3 log3x2-log3x3=-2...
vanuhask12 vanuhask12  19.11.2020 21:55
Упростите выражение используя тождественные преобразования ​...
DEH111 DEH111  19.11.2020 22:02
Докажите, что значение выражения не зависит от значения входящей в него переменной: 1)3x²-27/2x²+2×(6x+1/x-3+6x-1/x+3) ; 2)3/2a-3-8a-18a/4a²+9*(2a/4a²-12a+9-3/4a²-9)​...
Oleg009988 Oleg009988  19.11.2020 22:03
1. По графику функции определить: а) область определения функции;б) область значений функции;в) промежутки возрастания функции;г) промежутки убывания функции;д) нули...
BcezHaNKa BcezHaNKa  19.11.2020 22:03
Не могут розв язати нерівність [3x-4] 2...
Спирт95 Спирт95  11.08.2019 23:40
Решите уравнение (2х-3)(4х+3)-8х^2 = 33...
Larakf Larakf  11.08.2019 23:40
Автомобиль проходит первые 2 км в 1 минуту ,а последующие 8 км за 2,4 минуты .определите среднюю скорость движения автомобиля....
deaflora deaflora  04.06.2019 22:20
Один из акционеров предприятия имеет 100 акций номинальная стоимость каждой из которых 53 р, ежегодно ему выплачивается с каждой акции доход в 40% от её номинальной стоимости...
kamilakruvetka kamilakruvetka  04.06.2019 22:20
Вкаких координатных четвертях расположен график функции y=kx, если 1) k=20 2) k=- одна седьмая 3) k=-1000 4) k=0,001?...
ikurgan ikurgan  04.06.2019 22:20
Вычислите (5 целых 1/6 - 6 целых 5/12) : 25/28- 3,6...

Популярные вопросы