найти множество значений функции y = 1 - cosx ; y = 1 - 4cos2x ;

Question

Алгебра: ﻿найти множество значений функции y = 1 - cosx ; y = 1 - 4cos2x ;

макс2857 · Answer

1. Множество значений функции cosx есть промежуток [-1;1]. Оценивая в виде двойного неравенства, получаем
$-1 \leq \cos x \leq 1\\ \\ -1 \leq -\cos x \leq 1\\ \\ 0 \leq 1-\cos x \leq 2$

Область значений данной функции: E(y) = [0;2].

2. Аналогично в предыдущем примере решаем через оценку неравенства.
$-1 \leq \cos 2x \leq 1\,\, |\cdot(-4)\\ \\ -4 \leq -4\cos 2x \leq 4\,\,\,\, |+1\\ \\ -3 \leq 1-4\cos 2x \leq 5$

Область значений функции: E(y) = [-3;5].

﻿найти множество значений функции y = 1 - cosx ; y = 1 - 4cos2x ;

Популярные вопросы

найти множество значений функции y = 1 - cosx ; y = 1 - 4cos2x ;