1. Алгебра
  2. Найти множество значений

Найти множество значений функции y=1-8cos^2x sin^2x y=10 - 9 sin^2 3x

alikber2004 alikber2004    1   22.05.2019 18:50    0

Ответы
yanabutko1999 yanabutko1999  18.06.2020 09:00
y=1-8\cos^2x\sin^2x
Упростим нашу функцию
Воспользуемся синусом двойного угла

y=1-8\cos^2x\sin^2 x=1-2\sin^22x
Область значений функции \sin^22x промежуток [0;1]

Оценим в виде двойного неравенства

0 \leq \sin^22x \leq 1\,\, |\cdot (-2)\\ \\ -2 \leq -2\sin^22x \leq 0\,\, |+1\\ \\ -1 \leq 1-2\sin^22x \leq 1

Область значений данной функции D(y)=[-1;1].

y=10-9\sin^23x
Аналогично с предыдущего примера
0 \leq \sin^23x \leq 1\,\, |\cdot (-9)\\ \\ -9 \leq -9\sin^23x \leq 0\,\,\, |+10\\\\ 1 \leq 10-9\sin^23x \leq 10

Область значений данной функции: D(y)=[1;10].
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
tolkacheva2005 tolkacheva2005  14.09.2021 09:15
Найдите значение выражения: (4,(6)+5,5)*5...
Djdjjdjdjdjddjjx Djdjjdjdjdjddjjx  14.09.2021 09:11
N279 улмяляю разобраться развёрнуто...
msckayla msckayla  14.09.2021 09:07
ОТВЕТ ЕСТЬ У МЕНЯ НО НУЖНО ИМЕННО ПОДРОБНО РЕШИТЬ...
antonishyna1997 antonishyna1997  14.09.2021 09:05
Преобразуй выражение d+u/u^2+d−u/d^2−u+d/u*d в дробь....
darina2468 darina2468  14.09.2021 09:01
1.1. Найдите область определения и множество значений функции, используя ее график (рис. 1.3)...
Soldat098 Soldat098  14.09.2021 08:56
40. Розв яжіть рівняння: 2) (16x - 5) - (3 - 5x) = 6; 3) 26 - 4x = 3x - 7 (x - 3);...
kislova04 kislova04  06.05.2020 18:19
Отдел технического контроля обнаружил 4 бракованны(-х, -е) книг(-и) в партии из случайно отобранных 400 книг. Вычисли относительную частоту появления бракованных книг....
karmen2004 karmen2004  06.05.2020 18:19
баловЗнайти суму нескінченної геометричної прогресії:96; - 24; 6...
vikaya2911 vikaya2911  06.05.2020 18:19
Трапеція не є опуклим чотирикутником.​...
sooooooos1 sooooooos1  06.05.2020 18:18
Знайти периметр прямокутника , довжина якого на 4 см довша ширини , а площа = 60см2( квадратних). Желательно на листочке. ​...

Популярные вопросы