Найти множество решений неравенства (4-х)(х+6)(х-9)> 0

(4-х)(х+6)(х-9) > 0
Сначала выносим минус из первой скобки, а потому меняем знак неравенства:
(x-4)(x+6)(x-9) < 0

Решаем методом интервалов:
Рисуем горизонтальную линию(ось икс, она же абсцисс), отмечаем на ней точки(поскольку неравенство строгое, точки выколотые, то есть эти точки в интервал в ответе не пойдут, их нужно рисовать пустыми, как бублик):

-649

Теперь вычисляем значение функции на одном из этих интервалов:

x = 8
(4-8)(4+8)(8-9) = -4*12*(-1) = -48

Поскольку нет выражений с чётными степенями(например (x+3)^2 или (8-x)^4 и т.п.) после каждой точки знак меняется:

-6+4-9+

И записываем в ответ интервалы с знаком минус (т.к это интервалы для (x-4)(x+6)(x-9) < 0)

ответ: (-∞;6)U(4;9)
(круглы скобки, потому что крайние точки не в счёт. Было бы нестрогое неравенство (<= или >=), точки считались бы, и скобки были бы квадратные)

Чистовой вариант решения:

(4-х)(х+6)(х-9) > 0

(x-4)(х+6)(х-9) < 0

x = 8
(4-8)(4+8)(8-9) = -4*12*(-1) = -48

-6+4-9+

ответ: (-∞;6)U(4;9).

(4-х)(х+6)(х-9)>0   особые точки: 4; -6; 9.
(-6)(4)(9)
  +            -            +           -
ответ:  х∈(-∞;-6)U(4;9).