1. Алгебра
  2. Найти минимум,максимум функции

Найти минимум,максимум функции y=x²(1-x)⁴
ответ минимум(0;0) (1;0) максимум (1/3;16/729)

sharudakatya25oxzgq7 sharudakatya25oxzgq7    1   19.08.2021 20:48    0

Ответы
radchukilia radchukilia  18.09.2021 21:57

y=x^2(1-x)^4\\\\y'=2x(1-x)^4+x^2\cdot 4(1-x)^3\cdot (-1)=2x(1-x)^4-4x^2(1-x)^3=\\\\=2x\, (1-x)^3\cdot (1-x-2x)=2x(1-x)^3\cdot (1-3x)=2x\, (x-1)^3(3x-1)=0\\\\x_1=0\ \ ,\ \ x_2=1\ ,\ \ x=\dfrac{1}{3}\\\\znaki\ y'(x):\ \ \ ---(0)+++(\dfrac{1}{3})---(1)+++\\{}\qquad \qquad \qquad \quad \ \ \searrow \, \ (0)\ \ \nearrow \ \ \ (\dfrac{1}{3})\ \ \searrow \ \ \ (1)\ \ \nearrow \\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \ \ \ (min)\ \ \ \ \ \ (max)\ \ \ \ \ \ (min)\\\\y(min)=y(0)=0\ \ \ ,\ \ \ \ \ y(min)=y(1)=0\ \ ,

y(max)=y\Big(\dfrac{1}{3}\Big)=\dfrac{1}{9}\cdot \Big(1-\dfrac{1}{3}\Big)^4=\dfrac{1}{9}\cdot \dfrac{16}{81}=\dfrac{16}{729}


Найти минимум,максимум функции y=x²(1-x)⁴ ответ минимум(0;0) (1;0) максимум (1/3;16/729)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
penina1 penina1  06.04.2021 18:52
( 6* 10^6)*( 4* 10 в минус 4)^2 ​...
kristinarepina kristinarepina  06.04.2021 18:55
Складіть квадратне рівняння із цілими коефіцієнтами корені якого дорівнюють:​...
geptor2012 geptor2012  06.04.2021 18:56
Защищать Родину -это почетный долг напишите сочинение !!​( я нечаино нажала на алгебру)...
Enigma0125 Enigma0125  06.04.2021 18:56
При каких значениях а следующие неравенства сводятся к квадратным: а) (а-1) + 3х - 4 0; в) 3(х + 1) (а — 4); б) х(х+1) (а + 1)х; г) 5x ах + 4?​...
DekenS1 DekenS1  26.01.2021 16:18
1)y=-0,25x²+4; 2)y=0,5x²-4,5 функциясының графигін салыңдар. Графиктен: а) функцияның мәндер жиынын; ә ) функцияның өсу,кему аралықтарын ; б) функцияның нөлдерін; в) у≥0;...
STEPNOJORSK STEPNOJORSK  11.04.2021 13:29
У коробці лежать 9 синіх і 18 зелених куль яка імовірність того що вибрана навмання куля виявиться перве синьою друга зеленою...
DeRellik DeRellik  11.04.2021 13:30
Найдите значение функции f(x)=2x^2-1 при х нулевое равно минус 3...
серый386 серый386  11.04.2021 13:32
Расписать решение 0х-1.2y=3.6...
код127 код127  11.04.2021 13:34
Запишите квадратное уравнение, корнями которого были бы числа 1/х1 и 1/х2 (/ это деление) С объяснением, почему оно так получилось...
Sashabolsun04 Sashabolsun04  11.04.2021 13:34
0x-1,2y=3,6 решить уравнение...

Популярные вопросы