Найти минимальное и максимальное значение функции на отрезке f(x)=5sinx+cos2x [0; n]

Ответы

16nastia16 29.05.2020 14:26

$f(x)=5\sin{x}+\cos{2x}\\f'(x)=5\cos{x}-2\sin{2x}$

Найдём экстремумы и выделим нужный отрезок.

$f'(x)=4\cos{x}(5/4-\sin{x});|\sin{x}|\leq 1$

Значит экстремумы только в точках cos x =0

Значение в скобке всегда положительное.

См. вниз.

$f(x)_{max}=f(\pi/2)=5-1=4\\f(0)=5*0+1=1;f(\pi)=5*0+1=1=\\f(x)_{min}=f(0)=f(\pi)=1$

ответ: Минимальное: 1.

Максимальное: 4.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

anastysiaparsh 26.11.2020 14:42

Emulov 18.05.2019 06:20

рамика2 18.05.2019 06:20

Amirmusta 18.05.2019 06:20

4/30 в десятичную дробь это сколько будет? ; d...

avetik04 18.05.2019 06:20

Admiralchik29 18.05.2019 06:20

Aruzhankaaaaa1 18.05.2019 06:20

Shkolnik228007 22.05.2020 12:46

nika1299 22.05.2020 12:46

Пишите полностью ответ и решение...

omsbksrj 22.05.2020 12:47

Если f(x)=x−4−2, то f(−1) = ....