1. Алгебра
  2. Найти корни уравнения

Найти корни уравнения cos^2 x+3sinx-3=0/yf отрезке [-2pi; 4pi]

rasimfanov rasimfanov    3   02.03.2019 05:40    1

Ответы
MAXXB MAXXB  23.05.2020 20:36
cos^2x + 3sinx - 3 = 0 \\ \\ 
1 - sin^2x + 3sinx - 3 = 0 \\ \\ 
-sin^2x + 3sinx - 2 = 0 \\ \\ 
sin^2x - 3sinx + 2 = 0
Пусть t = sinx, \ t \in [-1; \ 1].
t^2 - 3t + 2 = 0 \\ \\ 
t_1 + t_2 = 3 \\ 
t_1 \cdot t_2 = 2 \\ \\ 
t_1 = 2 - ne \ ud. \\ 
t_2 = 1
Обратная замена:
sinx = 1 \\ \\ 
x = \dfrac{ \pi }{2} + 2 \pi n, \ n \in Z \\ \\ 
-2 \pi \leq \dfrac{ \pi }{2} + 2 \pi n \leq 4 \pi , \ n \in Z \\ \\ 
-4 \pi \leq \pi + 4 \pi n \leq 8 \pi , \ n \in Z \\ \\ 
-4 \leq 1 + 4n \leq 8, \ n \in Z \\ \\ 
-5 \leq 4n \leq 7, \ n \in Z \\ \\ 
n = -1; \ 0; \ 1. \\ \\ 
x= - \dfrac{3 \pi }{2};\ \dfrac{ \pi }{2} ; \ \dfrac{5 \pi }{2} .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
NasFan NasFan  02.12.2020 12:32
Решите систему уравнений графическим памагити​...
пипиша пипиша  02.12.2020 12:31
Розв язати системи нерівностей {2t-1≥0 4-2t≤0...
egoregorov5431 egoregorov5431  02.12.2020 12:31
На сторінці книги друкований текст повинен займати 432 см. Поля зверху і знизу повинні бути по 2 см, а справа і зліва по 1,5 см. Обчислити найекономічніші розміри паперу...
дстмсдрлпоа дстмсдрлпоа  02.12.2020 12:31
Взаимное расположение графиков линейных функций. Урок 1 y = –5x – 5 y = 5x + 15 y = 5x – 10 y = 5x – 5...
сергей1074 сергей1074  02.12.2020 12:31
A) 20 % числа 180: б) число, если 3 % этого числа равны 12.B) сколько процентов составляет 30 кг or 1 т​...
костя140 костя140  02.12.2020 12:31
очень нужно ☆☆☆☆☆☆☆☆♬♬♬♬♬♬♪♪♪♪♪♪♡♡♪♭♭♤♤♤♤♤♤♤♤♤♤♧♧♧♧♧♧♢♢♢♢♢♢☆☆☆☆☆☆☆♠♠♠♠♠♥♥♥♥♥♥♥♣♣♣♣♦×♦♦♦♦★♡♬ـ★★★★★★♧♤♪•♥♧♪••...
Lapka298 Lapka298  02.12.2020 12:31
Постройте график функции y=- x.С графика найдите:а) значения y при x = 1; 2; 9;б) значения x если y = 0; -2; -4;в) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [2; 4];г) при...
люда334 люда334  02.12.2020 12:31
Взаимное расположение графиков линейных функций. Урок 1 k = 0,4 k = – 0,4 k = – 0,5 k = 0,5...
repkinvasya repkinvasya  02.12.2020 12:31
Какая из данных последовательностей является геометрической прогрессией: А) -2;4; -8;16 В) 3; 9; 12; 36Б) 1/2;2; 1/4;4 Г) 1,2; 3,6; 7,2;14,4​...
bekbolata45 bekbolata45  02.12.2020 12:31
Представь выражение 0,09t² в виде степени произведения.​...

Популярные вопросы