1. Алгебра
  2. Найти корни уравнения:

Найти корни уравнения: 7( x + 1/x) -2( x в квадрате + 1/ x в квадрате)=9

Дисконет Дисконет    3   07.09.2019 19:00    0

Ответы
123291Duck 123291Duck  06.10.2020 23:30
Выясним взаимосвязь x+1/x и x²+1/x²
(x+ \dfrac{1}{x})^2=x^2+ \dfrac{1}{x^2}+2

Замена:
x+ \dfrac{1}{x}=t

7t-2(t^2-2)=9 \\ -2t^2+7t-5=0 \\ 2t^2-7t+5=0 \\ t_1+t_2= 3,5 \cup t_1t_2=2,5 \\ t_1=2,5 \cup t_2=1

Обратная замена
1) \\ x+ \dfrac{1}{x}=1 \\ x^2-x+1=0 \\ D=1-4\ \textless \ 0
нет решений

2) \\ x+\dfrac{1}{x}=2,5 \\ 2x^2-5x+2=0 \\ x_1+x_2=2,5 \cup x_1x_2=1 \\ x_1=0,5 \cup x_2=2

ответ: 0,5; 2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Даринёк Даринёк  17.12.2020 20:09
...-координаты точки пересечения графиков функции y = sin x и y = x – π.​...
sayana7 sayana7  17.12.2020 20:09
(5-x)(x+4)+n во второй степени =0​...
artemkatopchik artemkatopchik  17.12.2020 20:08
Спростiть вираз (-1)(+1)-(+1)+2...
umnyjchelovek umnyjchelovek  17.12.2020 20:07
Разложи на множители: um3+uy3−ym3−y4....
Aidan23 Aidan23  15.02.2022 09:20
Упростить вырожение 30Б ОТВЕТ НЕ В ДРОБИ...
Alinwhite Alinwhite  15.02.2022 09:21
Представьте в виде степени: ⁵√c³ ; √³√11-² ; ⁷√(a-2b)-¹...
Рамина1111111 Рамина1111111  15.02.2022 09:29
задание на фото это сор за 8 класс...
оаилпаидшп оаилпаидшп  15.02.2022 09:33
8 Доведіть, що при всіх цілих значеннях n значення виразу: 2) (n+6)^2 + 5n^2 ділиться націло на 6....
Akbota0504 Akbota0504  15.02.2022 09:38
1. Определите, является ли функция F первообразной для функции f на множестве R: F(x)=2x^4 + cos^2 x-3, f(x)=8x^3 + sin2x-3x....
таня2027 таня2027  15.02.2022 09:41
Группа студентов после лекции п1. Группа студентов после лекции пошли в столовую обедать и по счету должны были уплатить 288 рублей. Оказалось, что у 10 студентов при себе денег...

Популярные вопросы