1. Алгебра
  2. Найти корень уравнения log3(4x+1)=2-log3(x-1)

Найти корень уравнения log3(4x+1)=2-log3(x-1)

pirozhkovanastya pirozhkovanastya    2   13.06.2019 15:30    0

Ответы
Aislu111 Aislu111  02.10.2020 01:14
log_{3}(4x+1)=2-log_{3}(x-1)

ОДЗ: \left \{ {{4x+10} \atop {x-10}} \right.
\left \{ {{x- \frac{1}{4} } \atop {x1}} \right.
x1

log_{3}(4x+1)=log_{3}9-log_{3}(x-1)
log_{3}(4x+1)=log_{3}( \frac{9}{x-1})
4x+1=\frac{9}{x-1}
(4x+1)(x-1)=9
4x^{2}-4x+x-1-9=0
4x^{2}-3x-10=0, D=9+4*4*10=169=13^{2}
x_{1}= \frac{3-13}{8}=-\frac{10}{8}=-\frac{5}{4}=-1.25 - посторонний корень
x_{2}= \frac{3+13}{8}=\frac{16}{8}=21     - ответ
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
hekita14 hekita14  29.10.2020 11:15
Объем жилой комнаты дома 2300 м3. Если известно 3,1*10^9 частиц пыли на каждый 1 м3, то найдите, сколько пылинок находится в спальне всего дома. Напишите свой ответ стандартными...
Vernаrd Vernаrd  29.10.2020 11:15
Во сколько увеличится перимерт квадрата, если его площадь увеличится в 16 раз​...
ДимаЛапа ДимаЛапа  29.10.2020 11:14
Средняя линия равнобедренной трапеции равна 14см, одно основание трапеции больше другого на 4см. Найдите периметр трапеции, если его боковая сторона равна 8см. ​...
Вета111111111111 Вета111111111111  07.05.2020 17:47
Решите пожайлуста пытаюсь решить не получается.​...
DarkDanilka DarkDanilka  07.05.2020 17:47
Розв’язати систему нерівностей: х+5х-3≥хх-1-19,3х+22-2≥4х;...
Sanya055 Sanya055  07.05.2020 17:47
1) Розв яжіть систему методом підстановки: x+2y= 7, 5x-y= 2 2) Розв яжіть систему методом додавання: 2x+5y= 14, 3x-2y= -17 3) Розв яжіть систему графічно: 3x-2y= -8, 2x+y= -3...
alionka7 alionka7  07.05.2020 17:47
Яка з пар чисел є розв’язком рівняння х + у = 3: А)(1;4); Б) (4;0); В)(6; -3); Г)інша відповідь....
Диана135793 Диана135793  07.05.2020 17:47
3. 7x+y=20 и x−5y=8 Решить систему уравнений сложения...
Djzhdujd Djzhdujd  07.05.2020 17:47
9 x в квадраті плюс 9х плюс 5 дорівнює 0 ​...
katyasasha1415 katyasasha1415  07.05.2020 17:47
Решите систему уравнений: методом сложения! х+у=4 х-2у=-2...

Популярные вопросы