1. Алгебра
  2. Найти количество корней уравнения

Найти количество корней уравнения sin(x-2)=sinx-sin2 на промежутке [0; 2]

jest2 jest2    3   21.07.2019 07:50    1

Ответы
vitalikpchel vitalikpchel  23.09.2020 07:19
Формула синуса двойного угла слева, справа разность синусов:
2sin \frac{x-2}{2}cos \frac{x-2}{2}= 2sin \frac{x-2}{2}cos \frac{x+2}{2}
или
2sin \frac{x-2}{2}cos \frac{x-2}{2}- 2sin \frac{x-2}{2}cos \frac{x+2}{2} =0
Разложим на множители:
2sin \frac{x-2}{2}\cdot (cos \frac{x-2}{2}-cos \frac{x+2}{2} )=0

1)
sin \frac{x-2}{2} =0 \\ \\ \frac{x-2}{2}= \pi n,n\in Z \\ \\ x=2+2\pi n,n\in Z
x=2 ∈[0;2π]
2)
cos \frac{x-2}{2}-cos \frac{x+2}{2}=0 \\ \\ -2sin \frac{ \frac{x-2}{2}- \frac{x+2}{2} }{2} \cdot sin\frac{ \frac{x-2}{2}+ \frac{x+2}{2} }{2}=0 \\ \\ sin \frac{x}{2} =0 \\ \\ \frac{x}{2} = \pi k,k\in Z \\ \\ x=2 \pi k,k\in Z
x=0  и х =2π  принадлежат интервалу [0;2π]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ЛунаВаленте ЛунаВаленте  15.09.2019 12:10
Вынесите за скобки общийdjsj в выражения 4 x в квадрате + 12x...
Vladimir1023456789 Vladimir1023456789  15.09.2019 12:10
Решить неполные квадратное уравнение 3х²+6х=0 3х²-12=0 5х²+9=0 х²-5х+4=0 3х²-5х+4=0 2х²-6х+3=0...
Vitalyalol Vitalyalol  15.09.2019 12:10
Областью значений какой из данных функций есть промежуток вида [ a; + бесконечность) , где а - какоето отличное от нуля число? а) у=корень из х б) у=3х-2 в) у=/х/ г)у=(х+4)в...
вова985 вова985  15.09.2019 12:10
1.запишите одночлен (-9bcbc в третьей степени) в стандартном видеи найдит его значение если b=1 ; c= 0,1 - 3 2. представте многочлен в виде произведения : 4(х-9)(х+у)...
вероника1046 вероника1046  15.09.2019 12:10
Сколько различных четырехзначных чисел , в которых не повторяются , можно составить из цыфр 7 , 2 , 3 , 5...
lozovskaya2004 lozovskaya2004  15.09.2019 12:10
B4=8 q=1/2 b7, b5, s5-? прогоессия...
влад2253 влад2253  15.09.2019 11:30
Решите уравнение: [tex](x^{2} - 16)(x^{2} - 6x+9) = 0[/tex]...
ryenasssss ryenasssss  15.09.2019 11:31
Решить 104, знаю, что легко, но у меня график странный получается...
Svetafun46 Svetafun46  29.06.2019 21:20
Вычислите значение выражения! надо (81*3^-5)^2 если можно подробное вычисление,за ранее...
nikitasemechka nikitasemechka  29.06.2019 21:20
3х+у=3 вторая строчка х-у=1 2х-3у=6 вторая строчка х-у=0...

Популярные вопросы