Найти интервал монотонности и экстремума y=x3-12x+3

Решение
Находим интервалы возрастания и убывания.
 Первая производная.
f'(x) = 3x² - 12
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x² - 12 = 0
3x² = 12
x² = 4
Откуда:
x₁  =  - 2
x₂ =  2
(-∞ ;-2) f'(x) > 0  функция возрастает
 (-2; 2)  f'(x) > 0  функция убывает
(2; +∞)   f'(x) < 0  функция возрастает
В окрестности точки x = -2 производная функции
 меняет знак с (+) на (-). Следовательно,
точка x = - 2 - точка максимума.
В окрестности точки x = 2 производная функции
меняет знак с (-) на (+).
Следовательно, точка x = 2 - точка минимума.