1. Алгебра
  2. Найти интеграл ∫(3х+5/х^2

Найти интеграл ∫(3х+5/х^2 -9x +1)dx

amikayilova amikayilova    3   26.06.2019 03:00    0

Ответы
Mazadinec Mazadinec  21.07.2020 01:45
\int \frac{3x+5}{x^2-9x+1}dx=\int \frac{3x+5}{(x-\frac{9}{2})^2-\frac{77}{4}}dx=[t=x-\frac{9}{2},x=t+\frac{9}{2},dx=dt]=\\\\=\int \frac{3t+\frac{37}{2}}{t^2-\frac{77}{4}}dt=\frac{3}{2}\int\frac{2t\, dt}{t^2-\frac{77}{4}}dt+\frac{37}{2}\int \frac{dt}{t^2-\frac{77}{4}}=\\\\=\frac{3}{2}\cdot ln|t^2-\frac{77}{4}|+\frac{37}{2}\cdot \frac{2}{2\cdot \sqrt{77}}\cdot ln|\frac{t-\frac{\sqrt{77}}{2}}{t+\frac{\sqrt{77}}{2}}|+C=

=\frac{3}{2}ln|x^2-9x+1|+\frac{37}{2\sqrt{77}}\cdot ln|\frac{2x-9-\sqrt{77}}{2x-9+\sqrt{77}}|+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Ульянатв Ульянатв  16.02.2021 13:54
Через какую из данных точек проходит график функции c(3,6;0,6)​...
Lilpump0228 Lilpump0228  16.02.2021 13:53
Здравствуйте, будьте добры с данными заданием: Найдите первый член арифметической прогрессии, если а11=25; d=2; ​...
КОТ20052005Кот КОТ20052005Кот  05.03.2022 10:31
Дана функция y= - x² - 4x- 4 а) Найдите значения функции f (2) f (-5) известно, что график функции проходит через точку (x ; 0)b) Найдите значения х...
Joom372 Joom372  05.03.2022 10:41
Некто Павел программист. В понедельник перед - началом рабочего дня у него в коде некоторой программы было 17700 строк. К вечеру он оптимизировал кодовую базу и оставил 0,92...
Romanby1 Romanby1  05.09.2019 08:30
Сократить дробь: 15а(a-b)/20b(a-b)...
selinnikita22 selinnikita22  05.09.2019 08:30
Впервом мешке t кг муки, а втором мешке муки на n кг меньше чем в первом сколько кг муки во втором мешке ? решите , если: 1) t= 50 и n=12; 2) t=45 и n=15...
Enot811 Enot811  05.09.2019 08:30
Начертите отрезок ab длина ровна8см 9 мм . отметьте на нем точкуc так, чтобы cb=3см 6мм. какова длина отрезка ac?...
ktoyatokoyinter ktoyatokoyinter  28.03.2019 14:30
Угол a= -98 градусов. в какой четверти расположен этот угол?...
queensss queensss  28.03.2019 14:30
Выражение: а)y*(-2a)*(-3b) б)2xy*7xz b)5ab*(-0,2b)...
Silwashka99 Silwashka99  28.03.2019 14:30
Дана арифметическая прогрессия -6; - . а) найдите ее четырнадцатый член б) найдите сумму ее первых семнадцати членов...

Популярные вопросы