1. Алгебра
  2. Найти экстремумы даной

Найти экстремумы даной функции и обясните как решать подобного рода

Darkness171 Darkness171    3   17.03.2019 20:20    2

Ответы
умныйпогоршкам умныйпогоршкам  25.05.2020 21:19

z=-6x^2+y^2-9xy+12

І. Находим частные производные первого порядка

z'_{x}=-12x-9y;\\ z'_{y}=2y-9x;

ІІ. Ищем критические точки

z'_{x}=0; z'_{y}=0;

 

-12x-9y=0;\\ 2y-9x=0;

 

4x+3y=0;\\ y=4.5x;

4x-3*4.5x=0;\\ y=4.5x

M(0;0)- критическая точка

III. Ищем вторые производные

z^{''}_{x^2}=-12;\\ z^{''}_{xy}=-9;\\ z^{''}_{y^2}=2

IV. Находим значение вторых производных в критической точке

z^{''}_{x^2} (M)=-12;\\ z^{''}_{xy}(M)=-9;\\ z^{''}_{y^2}(M)=2;\\ A=-12; B=-9 ; C=2;\\ A<0; \Delta=AC-B^2=-12*2-(-9)^2=-24-81=-105<0;

следовательно в точке М экстремумов нет

ответ: данная функция экстремум не имеет

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
eidhei eidhei  18.05.2020 08:19
Найдите допустимые значения переменной в выражении: (2+7y)/(y(4y-6)) [2]​...
chemposovadiana chemposovadiana  18.05.2020 08:19
Y=x^2+2 графигімен және графикке (2;2) нүктеден жүргізілген жанамалармен шектелген фигура ауданын тап Көмектесіңдерші...
kupecki kupecki  18.05.2020 08:19
Применяя закономерности операций сложения и умножения, вычислите устно: 1)345+73+18+235+2; 2)25*13*8*4*250; 3)4*7*25*8*3*125; 4)1+2+3+...+98+99....
z79090123488 z79090123488  18.05.2020 08:19
Вынеси общий множитель за скобки...
alenadasha80 alenadasha80  18.05.2020 08:19
2x-7 x+1 + =8 3 4если что он сжал это дробь 2х-7 третьих и х+1 четвертых от этого зависит моя оценка...
КариM КариM  18.05.2020 08:19
|b|=4 3( во второй степени) y-15=0 c - 16 =0 7х...
MishkaBra MishkaBra  18.05.2020 08:16
Формула y = - 2... 1) задаёт функцию, являющийся прямой пропорциональности 2) не задаёт функцию 3) задаёт функцию, но являющуюся линейной 4) задаёт функцию, график которой параллелен...
Диана149018 Диана149018  19.05.2019 00:20
Переставляя цыфры числа 2013 получили все возможные четырёх цыфровые числа которые розместили в порядке возростания. чему равняется найбольшая раздница между двумя соседними числами...
vovan2002vovap0181f vovan2002vovap0181f  19.05.2019 00:30
1/2а дробь в квадрате -ab+1/2b дробь в квадрате...
nikvermenox7gay nikvermenox7gay  19.05.2019 00:30
Найдите сумму первых шести членов прогрессии (хп), первый член которой равен – 9, а знаменатель равен – 2....

Популярные вопросы