Найти допустимые значения переменной

x/x+1+x/x-1-x/x+2

Для начала, рассмотрим каждую дробь в отдельности:

1) x/(x + 1)
2) x/(x - 1)
3) -x/(x + 2)

Теперь, объединим все три дроби в одну:

(x/(x + 1)) + (x/(x - 1)) - (x/(x + 2))

Чтобы найти допустимые значения переменной, необходимо определить значения x, при которых знаменатель каждой из трех дробей не равен нулю, так как деление на ноль невозможно.

1) x + 1 ≠ 0
Вычитаем 1 из обеих частей:
x ≠ -1

2) x - 1 ≠ 0
Прибавляем 1 к обеим частям:
x ≠ 1

3) x + 2 ≠ 0
Вычитаем 2 из обеих частей:
x ≠ -2

Итак, допустимые значения переменной x, при которых каждый из знаменателей не равен нулю, являются всеми числами, кроме -1, 1 и -2.