1. Алгебра
  2. Найти d^2y/dх^2 функции, заданной

Найти d^2y/dх^2 функции, заданной параметрически: cистема: y=arcctgt y=ln(2+t^2)

АлинаМалинка116 АлинаМалинка116    1   26.07.2019 12:00    0

Ответы
dmitrius2 dmitrius2  25.08.2020 14:25
\left \{ {{y=arcctgt} \atop {x=ln(2+t^2)}} \right. \; \; \; \; \; \; \; y'_{x}= \frac{y'_{t}}{x'_{t}} \\\\y'_{t}=-\frac{1}{1+t^2}\\\\x'_{t}=\frac{2t}{2+t^2}\\\\y'_{x}=-\frac{2+t^2}{(1+t^2)\cdot 2t}\\\\y''_{xx}= \frac{(y'_{x})'_{t}}{x'_{t}} \\\\(y'_{x})'_{t}=(-\frac{2+t^2}{2t^3+2t})'_{t}=- \frac{2t(2t^3+2t)-(2+t^2)(6t^2+2)}{(2t^3+2t)^2} =\\\\=- \frac{4t^4+4t^2-12t^2-4-6t^4-2t^2}{4t^2\cdot (1+t^2)^2}= -\frac{-2t^4-10t^2-4}{4t^2(1+t^2)^2} = \frac{t^4+5t^2+2}{t^2(1+t^2)^2}

y''_{xx}= \frac{t^4+5t^2+2}{t^2(1+t^2)^2} : \frac{2t}{2+t^2} = \frac{(2+t^2)(t^4+5t^2+2)}{2t^3(1+t^2)^2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dennikitos dennikitos  02.09.2019 09:50
Представьте произведение (4,6*10четвертой степени)умноженный на(2,5*10 минус шестой степени) заранее за ответ,пуфыстики : з...
met5 met5  02.09.2019 09:50
Сократить дробь,разложив числитель и знаменатель на множители : y-3/y^2-6y+9 ; m^2-4/m^2+4m+4 ; n^2-n-1/n^4-n^3-n^2...
Madina07152005 Madina07152005  02.09.2019 09:50
Розвяжите уровнение 7(x-2)-3(x+6)=3-x....
OFFICIALLL OFFICIALLL  02.09.2019 09:50
Найдите область определения функции : y =arctg x/3...
186Kbkz 186Kbkz  24.09.2020 10:50
1: (3x-2)+5=9 2: 2х-5=7(3х+4)+5 3: 28-4(3х+2)=5(2х-7) 4: 3х-4(5х+2)-6(3х-4)=1 5: 7(х-4)+3=3(2х-7)+х-8...
Varbax896 Varbax896  24.09.2020 10:52
F(x) = 9x⁴можно с объяснением...
VADioG VADioG  24.09.2020 10:53
Постройте обратную функцию данной​...
Abtun Abtun  24.09.2020 09:58
До деякого числа додали 62, здобутку суму помножили на 3 і дістали 32. Знайдіть невідоме число очень очень...
lera10211 lera10211  24.09.2019 04:30
Решить неравенства: a) sinx 0.5 б) cosx 0.5 в) tgx≤√3...
186Kbkz 186Kbkz  24.09.2019 04:30
|9-x| 21 в виде двойного неравенства...

Популярные вопросы