1. Алгебра
  2. Найти частные производные

Найти частные производные функции z=√(2x+3x²y+y) в точке А(1;1)

napol2011 napol2011    3   20.01.2021 07:25    1

Ответы
Вквквквквк Вквквквквк  19.02.2021 07:26

z=\sqrt{2x+3x^2y+y}

Найдем частную производную по "х":

\dfrac{\partial z}{\partial x} =\dfrac{1}{2\sqrt{2x+3x^2y+y}} \cdot(2x+3x^2y+y)'_x

\dfrac{\partial z}{\partial x} =\dfrac{1}{2\sqrt{2x+3x^2y+y}} \cdot(2+3y\cdot 2x)

\dfrac{\partial z}{\partial x} =\dfrac{2+6xy}{2\sqrt{2x+3x^2y+y}}

\dfrac{\partial z}{\partial x} (A)=\dfrac{2+6\cdot1\cdot1}{2\sqrt{2\cdot1+3\cdot1^2\cdot1+1}} =\dfrac{2+6}{2\sqrt{2+3+1}} =\dfrac{8}{2\sqrt{6}} =\dfrac{4}{\sqrt{6}}

Найдем частную производную по "у":

\dfrac{\partial z}{\partial y} =\dfrac{1}{2\sqrt{2x+3x^2y+y}} \cdot(2x+3x^2y+y)'_y

\dfrac{\partial z}{\partial y} =\dfrac{1}{2\sqrt{2x+3x^2y+y}} \cdot(3x^2+1)

\dfrac{\partial z}{\partial y} =\dfrac{3x^2+1}{2\sqrt{2x+3x^2y+y}}

\dfrac{\partial z}{\partial y} (A)=\dfrac{3\cdot1^2+1}{2\sqrt{2\cdot1+3\cdot1^2\cdot1+1}}=\dfrac{3+1}{2\sqrt{2+3+1}}=\dfrac{4}{2\sqrt{6}}=\dfrac{2}{\sqrt{6}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
arsen992015 arsen992015  22.01.2021 08:24
Разделите и вычтите, разделив многочлен x4-x3 + 2x2 + 3x-22 на два члена (x-2) ​...
whatareyoudoing whatareyoudoing  22.01.2021 08:26
Как сюда сделать прикрепить фото?...
lolgg2 lolgg2  22.01.2021 08:27
5) 41c2d • (-4cd);Найдите произведение данных одночленов​...
kekys326 kekys326  22.01.2021 08:28
Найдите площадь фигуры ограниченными линиями y=3+18-x^2, y=0; y=x^2, y=x+2...
DarkneSS341 DarkneSS341  22.01.2021 08:30
(2x-9)(x+6)-x(x+6) = 0и(3х+4)(х-10)+(10-х)(х-8) = 0 ​...
MEGRAD MEGRAD  22.01.2021 08:33
Оқулықтың 142-144 беттеріндегі «Құлагер» поэмасының «Қара күш», «Аттың азалы әні» бөлімдерін оқу. Төменде берілген сұрақтарға жауап жазу. Сұрақтар:1. Мерт болған Құлагерді...
Anna18181818181818 Anna18181818181818  22.01.2021 08:39
кто какое задание сможет решыть 8 клас...
Kaishuudee Kaishuudee  22.01.2021 08:41
Алгебра 1 пример вас,у меня еще 2 задания крупных в профиле.....
яшка37 яшка37  22.01.2021 08:42
Жұмысшылардың бригадасы 360бөлшек дайындауы тиіс болатын Олар күнделікті белгіленген жоспарға қарағанда 4бөлшекке артық дайындап тапсырманы мерзімінен бір күн бұрын орындады...
aigylka764 aigylka764  22.01.2021 08:44
Y+2ytgx=cos^4 y=-1 при x=0...

Популярные вопросы