Найти частную производную первого разряда: z=x/√(x^2+y^2) z = х деленное на (х квадрат+ у квадрат)под корнем

Ответы

МишаКарпунин 30.09.2020 13:00

$z = \frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}$

$\frac{dz}{dx} = \frac{\sqrt{x^2+y^2}-x*\frac{1}{2}(x^2+y^2)^{-\frac{1}{2}}*2x}{x^2+y^2}=\frac{\sqrt{x^2+y^2}-x^2\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2}}}{x^2+y^2}=\frac{\frac{x^2+y^2-x^2}{\sqrt{x^2+y^2}}}{x^2+y^2}=\frac{y^2}{(x^2+y^2)^{\frac{3}{2}}}$

$\frac{dz}{dy}=\frac{0-x*\frac{1}{2}(x^2+y^2)^{-\frac{1}{2}}*2y}{x^2+y^2}=-\frac{xy}{\sqrt{x^2+y^2}}:(x^2+y^2)=-\frac{xy}{(x^2+y^2)^{\frac{3}{2}}}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Nastenkapu 20.09.2020 09:56

Скільки коренів має рівняння 5х+15=0...

Дынька666 20.09.2020 09:53

3(х-2)=2х-а знайти х якщо а=-7...

NeMaximilan 20.09.2020 09:53

Представьте в виде многочлена стандартного вида: a)(x-2) (x+3) б)(a-2)(a+2)...

Ghanali 05.10.2019 22:10

По запасам вольфрама в мире казахстан входит...

тильняшка5 05.10.2019 22:10

Решите уравнение: sqrt(x-2)-sqrt(2x+2)=sqrt(2x-5)-sqrt(3x-1)(sqrt - знак корня)...

olgamarinina1 05.10.2019 22:10

Квадрат двучлена 2х-6 в 4 раза меньше квадрата двучлена 4х-8. найдите значение х...

evgen90079 05.10.2019 22:10

Найдите ординату точки графика функции у= -2х*2+3х-5, абсцисса которой равна: 1)-4 2)-1,4 3)-1 4)-5 5)2,5 6)5...

voronvoronov8 05.10.2019 21:27

Сократите дробь bx+by+2x+2y/4-b^2...

alfa2009 26.07.2019 13:20

Разложите многочлен на множители 30.4 в)9m²-16n² 30.7 в)169x⁸-400y¹⁶ 30.10 в)с³-64...

Dashylik228 26.07.2019 13:20

Не виконуючи побудови,знайдіть координати точок перетину графіка функцій у=-0,8х +4 з осями координат....

Найти частную производную первого разряда: z=x/√(x^2+y^2) z = х деленное на (х квадрат+ у квадрат)под корнем

Популярные вопросы