1. Алгебра
  2. Найти частное решение уравнения:

Найти частное решение уравнения: y’’+3y’+2y=0. ; y(0)=2 , y’(0)=2

diko2009 diko2009    1   14.09.2019 22:10    0

Ответы
Lalalila03denchik Lalalila03denchik  07.10.2020 15:26
Однородное уравнение. Пусть y=exp{kx}, тогда

    k^2+3k+2=0 - характеристическое уравнение

k_1=-2\\ k_2=-1

y=C_1e^{-2x}+C_2e^{-x} - общее решение однородного ДУ.

y'=-2C_1e^{-2x}-C_2e^{-x}

Подставив начальные условия, составим систему уравнений

    \displaystyle \left \{ {{2=C_1+C_2} \atop {2=-2C_1-C_2}} \right. ~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{C_1=-4} \atop {C_2=6}} \right.

\boxed{y=-4e^{-2x}+6e^{-x}} - частное решение.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
tatianafirstovp06ovw tatianafirstovp06ovw  13.09.2019 14:40
Игорь и паша красят забор за 18 часов. паша и володя красят этот же забор за 20 часов, а володя и игорь — за 30 часов. за сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?...
kozlovavika200 kozlovavika200  13.09.2019 14:40
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и укажите его степень: 6x^2y-2x^2y+xy^2-7xy^2 ^- если что это степень...
Анюта4111111 Анюта4111111  13.09.2019 14:40
Решите систему ! х+20у=37; 5у+х=7. заранее ))...
Лизочка2597 Лизочка2597  13.09.2019 14:50
Найдите значения выражения 4^log16(81)...
KowMAp KowMAp  13.09.2019 14:50
Вынесите за скобки общий множитель: 8ху - 88у^2...
Bro456804 Bro456804  13.09.2019 14:50
Найти площадь фигуры ограниченную линиями y=2 y=0 x=-1 x=2 найти производную y=ln(3+4x) найти первообразную f(x)=3+4x)...
Grelil55 Grelil55  13.09.2019 14:50
X²+3x=10.можно самым коротким...
ayselhasilova ayselhasilova  13.09.2019 14:50
3аb (4a(в квадрате) - b (в квадрате))+4аb (b (в квадрате)-3а (в квадрате)) при а = 10; b=-5...
Z07701 Z07701  13.09.2019 14:50
Вынести общий множитель за скобки а) 8x-24 б)9x^2-18x+36 в)15x+11x^2 г)5x^3+10x^2-15x...
Филипсия Филипсия  24.12.2020 05:23
Составьте одну из возможных формул n-го по первым ее членам: 4/5, 7/15,10/45, 13/135,... ​...

Популярные вопросы