1. Алгебра
  2. Найти частное решение дифференциального

Найти частное решение дифференциального уравнения: y'' - 2y' - 8y' =0, если y=4, y'=10 при x=0

nellimatveeva nellimatveeva    2   01.07.2019 12:40    1

Ответы
Bayu1410 Bayu1410  24.07.2020 21:20
Xарактеристическое уравнение:

\lambda ^2 -2\lambda -8=0; \ \ \ \lambda_{1,2}=\frac{2 \pm \sqrt{4+32}}{2}=\frac{2 \pm 6}{2} \\ \\ \lambda_1=4, \ \ \lambda_2=-2 \\ \\ y=C_1 \cdot e^{-2x} + C_2 \cdot e^{4x} \\ \\ y(0)=4 \\ C_1 \cdot e^{0} + C_2 \cdot e^0 =4; \ \ \ C_1+C_2 =4 \\ \\ y'=(C_1 \cdot e^{-2x} + C_2 \cdot e^{4x} )' = -2C_1 \cdot e^{-2x} + 4C_2e^{4x} \\ y'(0)=10; \ \ \ -2C_1 +4C_2 =10 \\ \\ \left \{ {{C_1+C_2 =4} \atop {-2C_1 +4C_2 =10}} \right. \left \{ {{C_1 +C_2=4} \atop {-C_1 +2C_2=5}} \right. \ \Rightarrow \ 3C_2=9

C_2=3 \\ \\ C_1=4-3=1 \\ \\ y=e^{-2x} + 3e^{4x}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
famina1998 famina1998  21.04.2020 23:51
Докажите тоджество нужно! ​...
Анастасия54546 Анастасия54546  21.04.2020 23:52
Углы треугольника В треугольнике ABC: AВ = ВС. Внешний угол при вершине B равен 140°. Найти угол C. ∠C = °....
alenamorozova4 alenamorozova4  22.04.2020 00:08
Humo que meilly repotencno Х2-3, CXO...
ОTВЕT ОTВЕT  22.04.2020 00:10
Знайти знаменник нескінченно спадної геометричної прогресії (bn), якщо S= -12; b1=16....
Mozgi1706 Mozgi1706  22.04.2020 00:10
Графік якої функції проходять через точку (2;1)? 1) y = 0,5x; 2) y = 1/2x + 1; 3) y = 2x - 2; 4) y = - 2x - 1 До ть, будь-ласка, дякую...
ProstoSashaProsto ProstoSashaProsto  22.04.2020 00:11
Разложи на множители g3- g2- 0,4q + 0,064.​...
pzuzuk pzuzuk  27.05.2020 01:07
Реши систему уравнений, используя сложения. (Сначала записывай наименьшие значения.) { xf+x=8 xf+f=5...
gspd000 gspd000  27.05.2020 12:40
найдите отрицательный корень уравнения x^2-x-12=0...
Сережа8910 Сережа8910  27.05.2020 12:35
Разложите на множители 2 ху-6у^2​...
Boikamen Boikamen  26.05.2020 12:35
Обчислити кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x)=-4x^2+2x у точці x0=1...

Популярные вопросы