Найти a1,d,a51 для арифметической прогрессии (an): 0,5; 2; 3; 5; .

a1=0,5;d=1,5;a51=75,5

an=a1+d*(n-1)

a51=0,5+50*1,5

a51=0,5+75

a51=75,5

Для решения данной задачи, нужно использовать формулы арифметической прогрессии. В данном случае у нас заданы уже несколько членов прогрессии (a1, a2, a3, a4), поэтому мы сможем сразу же найти длину шага прогрессии (d) и первый член прогрессии (a1).

1. Найдем разность прогрессии (d):
Для этого вычтем второй член прогрессии (a2) из первого члена прогрессии (a1):
d = a2 - a1 = 2 - 0,5 = 1,5.

2. Теперь найдем первый член прогрессии (a1).
У нас есть формула для нахождения любого члена прогрессии:
an = a1 + (n - 1) * d,
где an - n-ный член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - шаг прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Зная значения а1 (0,5) и d (1,5), мы можем подставить их в формулу, чтобы найти a1.
a4 = a1 + (4 - 1) * d,
5 = 0,5 + 3 * 1,5,
5 = 0,5 + 4,5,
5 = 5.
Как видим, получаемое уравнение верное и мы можем сделать вывод, что a1 = 0,5.

3. Теперь найдем пятьдесят первый член прогрессии (a51).
Мы можем использовать то же самое выражение, но в данном случае нам известны a1 и d, а мы хотим найти a51.
a51 = a1 + (51 - 1) * d,
a51 = 0,5 + 50 * 1,5,
a51 = 0,5 + 75,
a51 = 75,5.

Таким образом, первый член прогрессии (a1) равен 0,5, разность прогрессии (d) равна 1,5, и пятьдесят первый член прогрессии (a51) равен 75,5.