1. Алгебра
  2. Найти 2-ю производную 1)e^sinx

Найти 2-ю производную 1)e^sinx 2)ln(x^2+1)

tel9057969295p0bj7i tel9057969295p0bj7i    2   14.07.2019 21:50    0

Ответы
МОЗГ1987 МОЗГ1987  20.09.2020 18:17
Вторая производная есть первая производная от первой производной:
y''=(y')'

y=e^{\sin x}
\\\
y'=e^{\sin x}\cdot (\sin x)'=e^{\sin x}\cdot \cos x
\\\
y''=(e^{\sin x})'\cdot \cos x+e^{\sin x}\cdot (\cos x)'=
\\\
=e^{\sin x}\cdot \cos x\cdot \cos x+e^{\sin x}\cdot (-\sin x)=
e^{\sin x}(\cos^2 x-\sin x)

y=\ln(x^2+1) 
\\\
y'= \frac{1}{x^2+1} \cdot (x^2+1)'= \frac{1}{x^2+1} \cdot 2x= \frac{2x}{x^2+1} 
\\\
y''=\frac{(2x)'(x^2+1)-2x(x^2+1)'}{(x^2+1)^2} =
\frac{2(x^2+1)-2x\cdot 2x}{(x^2+1)^2} =
\frac{2x^2+2-4x^2}{(x^2+1)^2} =
\frac{2-2x^2}{(x^2+1)^2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nicesasha2017 nicesasha2017  06.09.2019 08:00
Определить чётность функции y = cos^2 x - sin^2 x + 2...
никита154856 никита154856  06.09.2019 08:00
Прикаком а уравнение (а-3)*x=8 б)не имеет корней...
vyyy73ozxnyb vyyy73ozxnyb  06.09.2019 08:00
Подобрать число а так, чтобы уравнение 4x-3=2x+a имело корень...
sie27 sie27  06.09.2019 08:00
Выражение 3b+(5-7) -(8c-4)-4 3(8a-4)+6a...
tab3190717 tab3190717  06.09.2019 08:00
При каких значениях переменной выражение: . 3 2 . + . x+2 x-1 равно нулю? при каких не существует?...
norley15 norley15  06.09.2019 08:00
Найдите все углы параллелограмм, если один из углов равен? а)54градусов б) 108 градусов...
slavachekunov slavachekunov  06.09.2019 08:00
Найдите значение выражения 11-a² при a=2+√3...
mogilko88 mogilko88  06.09.2019 08:00
Найдите все углы параллелограмма, если один из углов равен? а) 54 градусов б) 108 градусов...
cucheryavy cucheryavy  06.09.2019 08:00
Решите 2sin^2x+5sinx cosx+cos^2x-4=0 )...
djastin05 djastin05  06.09.2019 08:00
1) найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x_0 если: a) f(x)=x^3, x_0=1 b) f(x)=sinx, x_0=p/4 2) найти угол между осью оx и касательной...

Популярные вопросы