Найдите значения параметра k, при котором функция y = e^kx является решением дифференциального уравнения: y' = y

elsoc elsoc    2   30.06.2019 23:10    3

Ответы
Liliii87644 Liliii87644  24.07.2020 12:47
y=e^{kx}
y'=(e^{kx})'=e^{kx}*(kx)'=k*e^{kx}
Так как y'=y, то k*e^{kx}=e^{kx}
k*e^{kx}-e^{kx}=0
e^{kx}*(k-1)=0
Так e^{kx} \neq 0, то k-1=0. То есть, k=1.

ответ: k=1.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра