1. Алгебра
  2. Найдите значения логарифмических

Найдите значения логарифмических выражений.


Найдите значения логарифмических выражений.

vanuhask12 vanuhask12    3   25.11.2020 19:45    2

Ответы
potochnystanis potochnystanis  25.12.2020 19:46

2)100^{2-\frac{1}{2}lg12} =(10^{2})^{2-\frac{1}{2} lg12}=10^{4-lg12}=10^{4}*10^{-lg12}=\\\\=10000*(10^{lg12})^{-1}=10000*12^{-1}=10000*\frac{1}{12}=833\frac{1}{3} \\\\\\3)7^{\frac{3}{log_{8}7}} =(7^{\frac{1}{log_{8}7}})^{3} =(7^{log_{7}8 })^{3}=8^{3}=\boxed{512}

4)log_{\frac{1}{6}}-log_{\frac{1}{6}}=log_{\frac{1}{6}}\frac{3}{18}=log_{\frac{1}{6}}\frac{1}{6}=\boxed1\\\\\\5)\frac{log_{5}12-2log_{5} 2}{log_{5}18+log_{5}0,5}=\frac{log_{5}12-log_{5} 2^{2} }{log_{5}(18*0,5)}=\frac{log_{5}12-log_{5}4}{log_{5}9}=\frac{log_{5}(\frac{12}{4})}{log_{5}3^{2}} =\frac{log_{5}3 }{2log_{5}3}=\frac{1}{2}=\boxed{0,5}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
miku1368 miku1368  25.12.2020 19:46

2) {100}^{2 - \frac{1}{2}lg(12) } = {100}^{2} \times {100}^{ - \frac{1}{2} log_{10}(12) } = {100}^{2} \times {10}^{ - 2 \times \frac{1}{2} log_{10}(12) } = {100}^{2} \times {10}^{ log_{10}( {12}^{ - 1} ) } = {100}^{2} \times \frac{1}{12} = \frac{10000}{12} = \frac{2500}{3}

3) {7}^{ \frac{3}{ log_{8}(7) } } = {7}^{3 log_{7}(8) } = {7}^{ log_{7}( {8}^{3} ) } = {8}^{3} = 512

4) log_{ \frac{1}{6} }(3) - log_{ \frac{1}{6} }(18) = log_{ \frac{1}{6} }( \frac{3}{18} ) = log_{ \frac{1}{6} }( \frac{1}{6} ) = 1

5) \frac{ log_{5}(12) - 2 log_{2}(5) }{ log_{5}(18) + log_{5}(0.5) } = \frac{ log_{5}(12) - log_{5}( {2}^{2} ) }{ log_{5}(18 \times 0.5) } = \frac{ log_{5}( \frac{12}{4} ) }{ log_{5}(9) } = log_{9}( 3 ) = \frac{1}{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Гарфилд32 Гарфилд32  06.12.2021 11:07
3.Найди 23-ый член арифметической прогрессии (bn), если решить...
Viktoriya20030401 Viktoriya20030401  06.12.2021 11:08
Цена на товар сначала выросла на х%, а затем упала на х%. Найдите минимальное положительное целочисленное значение х, при котором в итоге цена на товар упала более чем в...
Лама123 Лама123  06.12.2021 11:08
Найди корни квадратного уравнения х^2 + 6х +8 = 0 (первым вводи больший корень; если корни одинаковые, впиши одинаковые числа в оба окошка). х1 = х2=...
Огнены Огнены  06.12.2021 11:08
Клумба имеет форму прямоугольника с периметром 14 метров. На сколько сантиметров нужно увеличить длину каждой стороны клумбы, чтобы площадь этой клумбы увеличилась на 18...
0blako 0blako  06.12.2021 11:09
Бильярдный шар находится в центре бильярдного стола , имеющего форму правильного треугольника . Длина каждого борта 1,5 метра. После удара шар двигался параллельно одному...
Adik2281 Adik2281  06.12.2021 11:10
Код сейфа составили из 6-и двоек и троек. Известно, что в коде двоек больше чем троек, а при делении кода на 12 остаток равен 5.. Чему равна сумма цифр кода? 13 14 15 16...
Dmi3iy Dmi3iy  06.12.2021 11:10
Обчислити z , z = -1 -i, n=12 ‘’ - это n...
samolutchenckova samolutchenckova  06.12.2021 11:11
2(x-3)-(x+4)=x-10 с решением...
Fvbygbb Fvbygbb  06.12.2021 11:11
Фирма закупила товар, который пользовался повышенным спросом, и сумела продать треть закупленной партии по цене в 1,5 раза превышающий ту цену, по которой получается 20%...
ЧОПОЧНИК ЧОПОЧНИК  06.12.2021 11:11
Найдите такие действительные числа х, у, что) (2x+ yi) - (y + 3xi) = 3 - 5i...

Популярные вопросы