Найдите значение выражения x/x^2 - 6x + 9 - x+5/x^2+ 2x - 15 при x = 3 - корень из 5. знаменатель мы можем преобразовать в (x-3)^ 2 , а дальше что? как преобразовать знаменатель во второй дроби?

yakinaanna yakinaanna    3   08.06.2019 23:40    0

Ответы
emesiemesi95 emesiemesi95  07.07.2020 22:48
\frac{x}{ x^{2} - 6x +9} -\frac{x+5}{ x^{2}+2x-15 }
Чтобы подставлять , сначала нужно  упростить это выражение.
Один знаменатель решаем с Дискриминанта 
Итак:
Второй знаменатель приравниваем к нулю
x^{2} +2x-15=0
D= 2^{2} -1*(-15)*1=64

 x_{1} = \frac{-2+ \sqrt{64} }{2} =3

 x_{2} = \frac{-2- \sqrt{64} }{2} =-5
Первый знаменатель у нас формула .
раскроем ее , и перепишем выражение полностью. 
\frac{x}{ (x-3) ^{2} } } - \frac{x+5}{(x-3)(x+5)}
Второй знаменатель - знаки меняются .
Дальше , общий знаменатель ищем.
(x-3) ^{2} (x+5) Вот он 
ну и верхние значения ,т.е числитель, умножаем на недостающую скобку в знаменателе , так мы умножаем первый числитель на (x+5) , а второй умножаем на (x-3)
Я запишу сразу умноженное
\frac{ x^{2}+5x- x^{2}+5x }{(x-3) ^{2}(x+5) }
x^{2}-сокращаем
\frac{10x}{(x-3) ^{2} (x+5)}
А вот теперь можно подставить значение x 
\frac{10*(3- \sqrt{5}) }{(3- \sqrt{5} -3) ^{2}(3- \sqrt{5} +5) } = \frac{10*(3- \sqrt{5}) }{-5(8- \sqrt{5} )} = \frac{-6- \sqrt{5} }{8- \sqrt{5} }
Все. ;)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра