Найдите значение выражения
(X^4)^2*x^-6 при x=-2

Для решения этого задания нам нужно знать некоторые основные свойства степеней.

Ответ:

Выражение (X^4)^2*x^-6 означает, что мы должны возвести X в 4-ю степень, затем еще раз возвести полученное число во 2-ю степень, а также разделить на X в -6-й степени. Затем мы должны найти значение этого выражения при X = -2.

1. Возведение в степень:
X^4 означает умножение числа X на само себя 4 раза. Таким образом, мы можем записать X^4 как X * X * X * X.

2. Возведение в степень порождает новую степень:
Теперь мы возведем X^4 во 2-ю степень, что означает, что мы будем умножать X^4 на себя. Тогда выражение (X^4)^2 можно записать как (X^4) * (X^4).

3. Умножение степеней:
Чтобы умножить две степени X^4 и X^4, мы должны перемножить их основания и сложить степени. Таким образом, (X^4) * (X^4) = X^(4+4) = X^8.

4. Разделение степеней:
Теперь мы должны разделить X^8 на x^-6. Для деления степеней с одинаковым основанием мы вычитаем степени. Таким образом, X^8 / x^-6 = X^(8-(-6)) = X^14.

Теперь мы можем подставить X = -2 в выражение и найти его значение:

(-2)^14 ≈ 16 384

Таким образом, значение выражения (X^4)^2*x^-6 при X = -2 равно примерно 16 384.