НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ x^2+6xy+9y^2-4x-12y+12, ЕСЛИ x+3y=6

1)    

2) По условию х+3у=6.

Заменим скобки 6 и получим:

ответ: 24.

х² – 4х + 12 + 6ху + 9у² – 12у = ?

х + 3у = 6

Найдём корни полинома (х² – 4х + 12) и разложим его через них:

(х – 6)(х + 2) + 6ху + 9у² – 12у = ?

х – 6 = –3у

Заменим (х – 6) на (–3у):

–3у (х + 2) + 6ху + 9у² – 12у = ?

Раскроем скобки:

–3ху – 6у + 6ху + 9у² – 12у = ?

3ху – 18у + 9у² = ?

Вынесем (3у) за скобки у первых двух членов:

3у (х – 6) + 9у² = ?

х – 6 = – 3у

Заменим (х – 6) на (–3у):

3у (–3у) + 9у² = ?

9у² – 9у² = 0

ответ: 0.