1. Алгебра
  2. Найдите значение выражения (буду

Найдите значение выражения (буду признателен за подробное решение т.к. в первую очередь хочу разобраться сам! ) p=49x⁴-42x²y²+9y⁴ если x=2t\√7-√7t² y=t²+1\√3-√3t²

Evgeniasvavilna Evgeniasvavilna    3   22.05.2019 08:30    0

Ответы
Mark786 Mark786  17.06.2020 12:58

49 x^4-42 x^2 y^2 + 9 y^4 =

7^2 x^4-2\cdot7\cdot3\cdot x^2y^2+3^2 y^4=

(7x^2)^2-2(7x^2)(3y^2) +(3y^2)^2=

(7x^2-3y^2)^2

 

подсчитаем 7x^2-3y^2   -разностьквадратов

 

7x^2-3y^2=(\sqrt{7} x-\sqrt{3} y)\cdot(\sqrt{7} x+\sqrt{3}y)

 

 

 

(\sqrt{7} x+\sqrt{3} y)=\frac{\sqrt{7}\cdot 2t}{\sqrt{7}-\sqrt{7}\cdot t^2}+\frac{\sqrt{3}\cdot (t^2+1)}{\sqrt{3}-\sqrt{3}\cdot t^2}=

\frac{2t}{1-t^2}+\frac{(t^2+1)}{1-t^2}=\frac{2t+t^2+1}{1-t^2}=\frac{(t+1)^2}{1-t^2}=-\frac{t+1}{t-1}

 

(\sqrt{7} x-\sqrt{3} y)=\frac{\sqrt{7}\cdot 2t}{\sqrt{7}-\sqrt{7}\cdot t^2}-\frac{\sqrt{3}\cdot (t^2+1)}{\sqrt{3}-\sqrt{3}\cdot t^2}=

 

\frac{2t}{1- t^2}-\frac{(t^2+1)}{1-t^2}= \frac{2t-t^2-1}{1- t^2}=\frac{t^2-2t+1}{t^2-1}=\frac{(t-1)^2}{t^2-1}=\frac{t-1}{ t+1}

 

(7x^2-3y^2)^2=(-\frac{t+1}{t-1}\cdot\ \frac{t-1}{t+1})^2=(-1)^2=1

 

ответ: 1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
катябэд37 катябэд37  16.12.2020 23:14
Венцом жизни и творчества Рембрандта стала картина: «Пряхи» Возвращение блудного сына» «Сикстинская мадонна» «Мона Лиза» Вопрос №2 ? В какой стране началась Реформация?...
Liya20034 Liya20034  16.12.2020 23:15
Обоснуйте последнюю строчку sin(9x/2)sin(3x/2)=0 sin(9x/2)=0 или sin(3x/2)=0 x=2пk/9,k∈a или x=2пk/3,k∈a...
Deni05 Deni05  16.12.2020 23:17
2X^2-X=X ( ) вынесите общий множитель за скобки...
arsenteva99i arsenteva99i  16.12.2020 23:18
Визнач квадрат суми одночленів 3х і 4х...
Alex96xelA Alex96xelA  16.12.2020 23:20
Ax^4-x^2=x^2( ) ВЫНЕСИТЕ ОБЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ...
raushanturlihan raushanturlihan  16.12.2020 23:20
) Тема: иррациональные уравнения...
HaCT9I3 HaCT9I3  16.12.2020 23:21
Как перевести дробь 2/3 в обыкновенную дробь?...
imoroz079 imoroz079  16.12.2020 23:25
Найти сумму 1/(1×3)+1/(3×5)+...+1/((2n-1)×(2n+1))​...
rayyana14 rayyana14  16.12.2020 23:26
Ваня сбежал вниз по движущемуся эскалатору за 40 секунд. Затем он пробежал вверх по тому же эскалатору с той же скоростью и это заняло у него 60 секунд...
SlivkO0O154 SlivkO0O154  16.12.2020 23:27
Укажите степень одночлена ​...

Популярные вопросы