Найдите значение выражения
(a^5)^3*a^6/a^22 при а=2
Решите с подбробным решением

0.5

Объяснение:

Объяснение:

Хорошо, давайте решим этот математический вопрос пошагово.

Данное выражение: (a^5)^3 * a^6 / a^22
Вам нужно найти его значение при a = 2.

Шаг 1: Решите степени внутри скобок.
Сначала возведем a в степень 5, затем возведем это число в третью степень. Получим: (2^5)^3 = 32^3.

Шаг 2: Вычислите значение 32^3.
32^3 означает умножение 32 на само себя три раза. Мы можем рассчитать его значение следующим образом:
32^3 = 32 * 32 * 32 = 1024 * 32 = 32768.

Теперь наше выражение становится: 32768 * a^6 / a^22.

Шаг 3: Упростите выражение с a.
У нас есть a^6 в числителе и a^22 в знаменателе. Мы можем упростить это, вычитая степени: a^6 - a^22 = a^(6-22) = a^-16.

Шаг 4: Замените a на 2.
Так как в условии дано, что a = 2, мы можем заменить все вхождения a на 2.

Теперь наше выражение становится: 32768 * 2^-16.

Шаг 5: Упростите 2^-16.
2^-16 означает, что мы берем обратную величину от 2 в степени 16. Мы можем рассчитать это, переместив 2 в знаменатель и меняя знак степени:
2^-16 = 1 / 2^16.

Шаг 6: Вычислите значение 2^16.
2^16 означает умножение 2 на само себя 16 раз. Мы можем рассчитать его значение следующим образом:
2^16 = 2 * 2 * 2 * ... * 2 (16 раз) = 65536.

Теперь наше выражение становится: 32768 * 1 / 65536.

Шаг 7: Упростите выражение.
32768 * 1 / 65536 = 32768 / 65536 = 0.5.

Итак, значение выражения (a^5)^3 * a^6 / a^22 при a = 2 равно 0.5.