1. Алгебра
  2. Найдите значение выражения

Найдите значение выражения : ⁶√9+4√5 - ⁶√9-4√5

dover2 dover2    3   12.09.2019 13:30    3

Ответы
Пени67 Пени67  07.10.2020 09:45
\sqrt[6]{9+4\sqrt5} -\sqrt[6]{9-4\sqrt5} =\sqrt[6]{ (2+\sqrt5)^2}-\sqrt[6]{(\sqrt5-2)^2}=\\\\=\sqrt[3]{2+\sqrt5}-\sqrt[3]{\sqrt5-2} =A\\\\\star \; \; (1+\sqrt5)^3=1+3\sqrt5+3\cdot 5+5\sqrt5=16+8\sqrt5=8(2+\sqrt5)\; \Rightarrow \\\\2+\sqrt5= \frac{1}{8}\cdot (1+\sqrt5)^3=\Big (\frac{1}{2}\cdot (1+\sqrt5)\Big )^3 \; \; \star \\\\\star \; (\sqrt5-1)^3=-16+8\sqrt5=8(\sqrt5-2)\; \; \Rightarrow \\\\\sqrt5-2=\frac{1}{8}(\sqrt5-1)^3=(\frac{1}{2}(\sqrt5-1))^3\; \; \star \\\\A= \sqrt[3]{2+\sqrt5}-\sqrt[3]{\sqrt5-2}=\sqrt[3]{ (\frac{1}{2}(1+\sqrt5))^3 }-\sqrt[3]{(\frac{1}{2}(\sqrt5-1))^3} =\\\\=\frac{1}{2}(1+\sqrt5)-\frac{1}{2}(\sqrt5-1)=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
valeriybalybin valeriybalybin  16.07.2019 12:40
Решите уравнение 15/x-1+14/x+1=30/x...
khokhr khokhr  16.07.2019 12:40
Представь данное число в виде произведения степеней и простых чисел 48...
kadieva1976 kadieva1976  16.07.2019 12:40
Найдите сумму корней уравнения : |x|=6...
Dmitry321123 Dmitry321123  16.07.2019 12:40
4a^2-12ab+9b^2 это в числителе 2a-3b это в знаменателе решите надо...
VladimerGen VladimerGen  04.05.2020 08:09
Выполните действие:14х−917х+3х−2517х; б) ах+ауху3∙х3у8х+8у...
ИЛЬЯ2161 ИЛЬЯ2161  04.05.2020 08:09
2. Записать в виде суммы произведение синусов: 4 sin⁡〖13π/36〗 sin⁡〖π/9〗 1. Представить в виде суммы произведение косинусов: 2 cos⁡〖π/18〗∙cos⁡〖5π/18〗...
гость66666 гость66666  04.05.2020 08:09
Теңсіздікті шешіңдер. 1) х2+2х+10 0; 2)х2 -12х+36 ≤ 0;3)х2+3х+2 ≥ 0;4)х2 - 9 ≤ 0;​...
Bandit009 Bandit009  04.05.2020 08:09
4. Пользуясь графиком движения мотоциклиста , определите: 1) Сколько часов мотоциклист был в пути? 2) Сколько времени отдыхал мотоциклист? 3) Какое расстояние проехал велосипедист...
вау39 вау39  04.05.2020 08:10
Бжб 8 класс алгебра жауап барма...
seryakovart seryakovart  04.05.2020 08:09
преобразуйте произведение в сумму cos(60°+y) sin(60°-y)​...

Популярные вопросы