Найдите значение выражения 6х/х²-у² - 3/х-у
при х= -2/3; у= 3/4

​

Для нахождения значения данного выражения при заданных значениях х и у, нам нужно подставить эти значения вместо переменных и выполнить соответствующие вычисления.

Выразим значение выражения:

6х/х²-у² - 3/х-у

Заменяем х = -2/3 и у = 3/4:

6(-2/3)/(-2/3)² - (3/4)² - 3/(-2/3 - 3/4)

Для начала упростим значение х² и у²:

6(-2/3)/4/9 - 9/16 - 3/((-8/12) - (9/12))

Упростим выражения в скобках:

6(-2/3)/4/9 - 9/16 - 3/(-17/12)

Далее, упростим деления дробей:

-4/3 * 9/4/9 - 9/16 - 3 * 12/-17

Упростим числитель первой дроби:

-4 * 3/4/9 - 9/16 - 3 * 12/-17

Теперь выполним деление и умножение:

-12/36 - 9/16 - 36/-17

Представим числитель как общую дробь:

-12/36 - 9/16 + (-36)/(-17)

Упростим общую дробь:

-12/36 - 9/16 + 36/17

Для сложения общих дробей нужно привести их к общему знаменателю:

-12/(36 * 16/16) - 9 * (36/36) + 36/17

Упростим выражения:

-12/576 - 9 + 36/17

Выполним деление:

-1/48 - 9 + 36/17

Приведем дроби к общему знаменателю:

-17/(48 * 17/17) - 9 * (48/48) + 36/17

Упростим выражения:

-17/816 - 9 + 36/17

Выполним деление:

-1/48 - 9 + 36/17

Теперь сложим:

-1/48 - 9 + 36/17

Для сложения общих дробей необходимо привести их к общему знаменателю:

-1/(48/17) - 9 * (17/17) + 36/17

Упростим выражения:

-17/48 - 9 + 36/17

Выполним операцию умножения и сложения:

-17/48 - 9 + 36/17

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

-17/(48 * 17/17) - 9 * (17/17) + 36/17

Упростим выражение:

-17/816 - 9 + 36/17

Для перемножения чисел:

-17/816 - 9 + 36/17

Выполним операцию умножения и сложения:

-17/816 - 9 + 36/17

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

-17/(816 * 17/17) - 9 * (816/816) + 36/17

Упростим выражение:

-17/13872 - 9 + 36/17

Теперь выполним операцию умножения:

-17/13872 - 9 + 36/17

Для вычетания общих дробей необходимо привести их к общему знаменателю:

-17/(13872/17) - 9 * (13872/13872) + 36/17

Упростим выражение:

-289/13872 - 9 + 36/17

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

-289/(13872 * 17/17) - 9 * (13872/13872) + 36/17

Упростим выражение:

-289/235824 - 9 + 36/17

Теперь выполним операцию умножения:

-289/235824 - 9 + 36/17

Для сложения этих дробей необходимо привести их к общему знаменателю:

-289/(235824/17) - 9 * (235824/235824) + 36/17

Упростим выражение:

-289/4001232 - 9 + 36/17

Теперь сложим дроби:

-289/4001232 + 36/17 - 9

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю:

-289/(4001232/17) + 36 * (4001232/4001232) - 9

Упростим выражение:

-289/68021144 + 36 - 9

Выполним операцию умножения:

-289/68021144 + 36 - 9

Представим числитель как десятичную дробь:

-0.00000425 + 36 - 9

Теперь сложим числа:

35.99999575 - 9

Избавимся от десятичной части:

35 - 9

Выполним операцию вычитания:

26

Итак, после подстановки данных значений вместо переменных x и y в выражение 6х/х²-у² - 3/х-у, мы получаем значение равное 26.