Найдите значение выражения (5²)в минус 8 степени дробная черта 5 в минус 18 степени

Для нахождения значения данного выражения, необходимо выполнить последовательные операции, согласно правилам математики.

Шаг 1. Выполним возведение в степень.

Дано: (5²)в минус 8 степени дробная черта 5 в минус 18 степени

Мы можем сократить операцию возведения в степень, используя правило, которое гласит, что произведение чисел одной основы, возведенных в степень, равно числу, возведенному в сумму степеней. В данном случае, у нас есть числа 5 в второй степени и 5 в 18-ой степени. Мы можем записать это как (5 во 2-й степени) умножить на (5 в 18-й степени), что равно 5 в сумме степеней 2 и 18, то есть 5 в 20-й степени.

Теперь выражение выглядит следующим образом: 5 в 20-й степени в минус 8 степени дробная черта 5 в минус 18 степени.

Шаг 2. Выполним деление.

Мы можем разделить числа с одинаковой основой, возведенными в разные степени, используя правило, которое утверждает, что произведение чисел одинаковой основы, возведенных в разные степени, равно числу, возведенному в разность степеней. В данном случае, мы имеем число 5 в 20-й степени и 5 в 18-й степени. Мы можем записать это как 5 в степени 20 минус 18, что равно 5 в степени 2.

Теперь выражение выглядит следующим образом: 5 во 2-й степени.

Шаг 3. Вычислим значение выражения.

5 во 2-й степени означает умножение числа 5 на само себя.

5 * 5 = 25

Таким образом, значение выражения (5²)в минус 8 степени дробная черта 5 в минус 18 степени равно 25.

Обоснование:

Мы использовали правила возведения числа в степень и деления чисел с одинаковой основой, а также правило сокращения произведения чисел одной основы, возведенных в степень. Это в соответствии с математическими правилами и позволило нам последовательно упростить выражение и найти его значение.