Найдите значение выражения (2√5) в четвертой степени/10 найдите значение выражения 24/(8√6)² найдите значение выражения 78/(2√3)² найдите значение выражения 2√19*2√3*√57 найдите значение выражения 3√23*2√3*√69 выражение √6*√98/√21 выражение √8*√69/√92

Надеюсь, почерк понятен:3

Привет! Давай разберем каждое выражение по порядку:

1. Значение выражения (2√5) в четвертой степени / 10:
Сначала мы вычисляем значение выражения (2√5) в четвертой степени. Чтобы это сделать, возведем (2√5) в степень 4:
(2√5)^4 = (2^4) * (√5)^4 = 16 * (√5)^4
(√5)^4 = (√5)^2 * (√5)^2 = 5 * 5 = 25
Заменим (√5)^4 на 25 и получим:
16 * 25 = 400
Теперь разделим значение выражения 400 на 10:
400 / 10 = 40
Ответ: 40

2. Значение выражения 24 / (8√6)²:
Вначале найдем значение выражения (8√6)². Это равно:
(8√6)² = (8^2) * (√6)^2 = 64 * 6 = 384
Заменим (8√6)² на 384 и получим:
24 / 384 = 1 / 16
Ответ: 1 / 16 или 0.0625

3. Значение выражения 78 / (2√3)²:
Найдем значение выражения (2√3)². Это равно:
(2√3)² = (2^2) * (√3)^2 = 4 * 3 = 12
Заменим (2√3)² на 12 и получим:
78 / 12 = 6.5
Ответ: 6.5

4. Значение выражения 2√19 * 2√3 * √57:
Мы можем использовать свойство умножения для множителей с радикалами. Умножим все числа вместе:
2 * 2 * √19 * √3 * √57
2 * 2 = 4
√19 * √3 * √57 = √(19 * 3 * 57) = √(3237)
Заменим √(3237) на его приближенное значение:
√(3237) ≈ 56.9 (округленно до первого десятичного знака)
Подставим это значение:
4 * 56.9 = 227.6
Ответ: 227.6

5. Значение выражения 3√23 * 2√3 * √69:
Мы также можем использовать свойство умножения для множителей с радикалами. Умножим все числа вместе:
3 * 2 * √23 * √3 * √69
3 * 2 = 6
√23 * √3 * √69 = √(23 * 3 * 69) = √(4767)
Заменим √(4767) на его приближенное значение:
√(4767) ≈ 69.1 (округленно до первого десятичного знака)
Подставим это значение:
6 * 69.1 = 414.6
Ответ: 414.6

6. Значение выражения √6 * √98 / √21:
Мы можем упростить эту задачу, умножив числитель и знаменатель на подходящий множитель, чтобы избавиться от радикалов в знаменателе:

√6 * √98 / √21
Поскольку 98 = 49 * 2 и 21 = 7 * 3, мы можем умножить числитель и знаменатель на √((49 * 2) / (7 * 3)). Это даст нам:
(√6 * √98 * √((49 * 2) / (7 * 3))) / √21 * √((49 * 2) / (7 * 3))
Мы можем упростить это выражение:
(√6 * √(49 * 2) / √(7 * 3)) / (√21 * √(49 * 2) / √(7 * 3))
Заметим, что √(49 * 2) равно 7√2:
(√6 * 7√2 / √(7 * 3)) / (√21 * 7√2 / √(7 * 3))
Упрощаем дальше, сокращая множители:
(7√(6 * 2) / √(7 * 3)) / (7√(21 * 2) / √(7 * 3))
Внимательно смотрим на знаменатель, его можно сократить:
(7√(6 * 2) * √(7 * 3)) / (7 * √(21 * 2) * √(7 * 3))
Теперь можем упростить выражение:
(√(6 * 2) * √(7 * 3)) / (√(21 * 2) * √(7 * 3))
Получаем:
(√12 * √21) / (√42 * √21)
Снова сокращаем множители, теперь у нас осталось одно √21 в числителе и знаменателе:
√21 / √21 = 1
Ответ: 1

7. Значение выражения √8 * √69 / √92:
Подобно предыдущему примеру, мы можем упростить это выражение путем сокращения множителей:
√8 * √69 / √92
Вспоминаем, что √8 = √(4 * 2) = 2√2:
2√2 * √69 / √92
Теперь опять используем свойство сокращения множителей с радикалами:
2√(2 * 69) / √(92)
2√(138) / √(92)
Упрощаем дальше:
√(138 * 92) / √(92)
Смотрим на числитель и замечаем, что √(138 * 92) равно √12756:
√12756 / √(92)
Теперь можно приблизить числитель и знаменатель:
√12756 ≈ 113 (округленно до целого числа)
√92 ≈ 9.59 (округленно до двух десятичных знаков)
Получаем:
113 / 9.59 ≈ 11.78 (округленно до двух десятичных знаков)
Ответ: 11.78

Рад был помочь! Если у тебя есть еще вопросы, обращайся!