Найдите значение выражения (√11+3)^2-6√11
объясните

20

Объяснение:

(√11+3)²-6√11=(11+6√11+9)-6√11=20

Использовали формулу:

(a+b)²=a²+2ab+b²

Давайте разберемся с этим выражением поэтапно.

Во-первых, мы видим внутри скобок (√11+3). Для того чтобы найти значение этой суммы, нам нужно вначале найти значение подкоренного выражения (√11). Квадратный корень из 11 является иррациональным числом, то есть число, которое не может быть представлено в виде обыкновенной десятичной дроби или отношения двух целых чисел. Однако, мы можем приближенно вычислить значение подкоренного выражения (√11) как 3.316.

Теперь, заменим внутри скобок (√11) на 3.316 и получим: (3.316+3). Дальше, выполним сложение: 3.316+3=6.316.

Перейдем ко второму шагу - возведение полученной суммы (6.316) в квадрат [(6.316)^2]. Чтобы выполнить это возведение в квадрат, мы умножаем полученную сумму на саму себя: (6.316)^2 = 39.914256.

Последний шаг - вычитание значения (6√11) из полученного результата (39.914256). Умножим √11 на 6: 6√11=6*3.316=19.896. Теперь, выполним вычитание: 39.914256-19.896=20.018256.

Итак, окончательный ответ на задачу равен 20.018256.

Обоснование: мы использовали арифметические операции сложения, возведения в квадрат и вычитания, а также приближенное значение подкоренного выражения (√11) для удобства вычислений.