Найдите значение производной функции и ещё 8 задание

Задание 7.

Значение производной в точке х₀ равно угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой х₀.

f `(x₀)= k =tga

a - угол наклона касательной к оси абсцисс острый, значит, k>0

По представленному чертежу выбираем удобный прямоугольный треугольник с углом a и ищем tga (отношение противолежащего к углу а катета к прилежащему катету).

В данном случае, удобно выбрать треугольник с катетами 2 и 1.

k= tga = 2/1 = 2

Следовательно, f `(x₀)=2

Задание 8.

f(x)=x³-2x²+x+2

A) f(1)=1³-2*1²+1+2=1-2+3=2

Б) f `(x)=(x³-2x²+x+2)`=3x²-4x+1

   f `(1)=3*1²-4*1+1=3-4+1=0

ответ: А) 4

           Б) 0