1. Алгебра
  2. найдите значение косинуса,

найдите значение косинуса, синуса и котангенса угла a, если tg a = -5/12, 3п/2<а<2п​

katrin05069 katrin05069    3   05.12.2020 17:03    2

Ответы
Ivanøva34 Ivanøva34  04.01.2021 17:04

По тригонометрическому тождеству: tg\alpha * ctg\alpha = 1, тогда ctg\alpha = \frac{1}{tg\alpha} = \frac{1}{-\frac{5}{12}} = -\frac{12}{5} = -2,4.

Известно, что 1+tg^2\alpha = \frac{1}{cos^2\alpha}, тогда cos^2\alpha = \frac{1}{1+tg^2\alpha} = \frac{1}{1+(-\frac{5}{12})^2} = \frac{1}{1+\frac{25}{144}} = \frac{1}{\frac{169}{144}} = \frac{144}{169}.

Так как \frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi, то cos\alpha 0.

cos\alpha = \sqrt{\frac{144}{169}} = \frac{12}{13}.

По основному тригонометрическому тождеству: sin^2\alpha + cos^2\alpha = 1, тогда sin^2\alpha = 1 - cos^2\alpha.

Так как \frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi, то sin\alpha < 0.

sin\alpha = -\sqrt{1-cos^2\alpha} = -\sqrt{1-\frac{144}{169}} = -\sqrt{\frac{25}{169}} = -\frac{5}{13}.

ответ: cos\alpha = \frac{12}{13}; sin\alpha = -\frac{5}{13}; ctg\alpha = -2,4.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
masha091115 masha091115  26.09.2019 05:24
Надо, желательно с ! (1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)(1+1/+1/2018)...
nastic2k2 nastic2k2  26.09.2019 05:24
1) 2sinx-sin^2 x= cos^2 x касательная 2) решите уравнение 3^х+2 -3^х=216...
терминатор43 терминатор43  26.09.2019 05:24
Отметь предложение, в котором допущена пунктуационная ошибка. исправь её 1 стоял чудесный апрельский дент- лучшее время года в этой местности 2 гости окружили ивана, нашего знакомого,...
kryganavika2006 kryganavika2006  26.09.2019 05:24
Сократите дробь(b+5√b+25)/(b√b-125)...
timurev timurev  26.09.2019 05:24
7класс разложите на множители: 10kx+15k-8x-12...
tanyalepihina2 tanyalepihina2  19.06.2019 00:50
Постройте график функции. определите множество значений х, при которых значения функции положительны. заранее!...
mironova0 mironova0  19.06.2019 00:50
1) выразить в радианной мере величины углов: а) 36градусов; б) 72градусов; в) 216градусов; г) 310градусов; не надо обьяснять, напишите решение и ответ!...
диана2340 диана2340  19.06.2019 00:50
X^3-4x^2-9x+36/(x-4)(x+3) / - дробная черта...
vasilyukandrey vasilyukandrey  19.06.2019 00:50
За несколько дней во дворец стеллы пришло 400 писем от жителей волшебной страны тридцать написала мигуны 40 жевуны а остальные жители изумрудного города сколько писем пришло во дворец...
kyrdmitr kyrdmitr  19.06.2019 00:50
Швейное объединение получило заказ на пошив военной формы для сухопутных, морских и воздушных частей.заказ для военных моряков заставил 2856 костюмов,а для летчиков 5/6 от этого числа...

Популярные вопросы