Найдите значение коэффициента с функции у=х^2-6+с, если известно , что наименьшее значение функции равно 1

Из уравнения видно, что его график - парабола, симметричная оси у.
Показатель перед х²  положителен (он равен +1), поэтому ветви параболы направлены вверх.
Вершина параболы находится на оси у - это минимальное значение функции. 
Отсюда составляем уравнение: -6 + с = 1
                                                            с = 1 + 6 = 7.