1. Алгебра
  2. Найдите x-y+z, если x^2+y^2+z^2=6x+8y+10z-50.

Найдите x-y+z, если x^2+y^2+z^2=6x+8y+10z-50.

илья1974 илья1974    2   03.08.2021 09:15    2

Ответы
565765g 565765g  02.09.2021 10:32

x^{2} +y^{2} +z^{2} =6x+8y+10z-50\\\\(x^{2}-6x)+(y^{2} -8y)+(z^{2} -10z)=-50\\\\(x^{2}-6x+9)+(y^{2}-8y+16)+(z^{2}-10z+25)-9-16-25=-50\\\\(x^{2}-6x+9)+(y^{2}-8y+16)+(z^{2}-10z+25)=0\\\\(x-3)^{2}+(y-4)^{2} +(z-5)^{2} =0

(x - 3)² ≥ 0  ;  (y - 4)² ≥ 0  ;  (z - 5)² ≥ 0

Это равенство выполняется только в случае , когда :

\left\{\begin{array}{ccc}(x-3)^{2}=0 \\(y-4)^{2}=0 \\(z-5)^{2} =0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x-3=0\\y-4=0\\z-5=0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x=3\\y=4\\z=5\end{array}\right\\\\\\\boxed{x-y+z=3-4+5=4}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
gfdehk gfdehk  25.09.2019 09:40
Решите систему уравнений методом сложения 5x+2y=-1 2x-3y=-8 и правильно...
наталя40 наталя40  14.02.2020 05:37
АВСD параллелограмның АС диагоналынан алынған нүкте арқылы оның қабырғаларына параллель түзулер паралелограмды төрт параллелограмға бөледі.Олардың екеуінің диогональдары...
assel00031 assel00031  14.02.2020 05:38
Решите задачи по готовым чертежам1. Дано:a ll b, угол 1 в 4 раза меньше угла 2. (Рис.3.75)Найти: угол 32.дано:х ll y, 1 угол+ 2 угол=100°(рис.3.76)Найти:угол 33.дано: q...
hdl7 hdl7  14.02.2020 06:01
Квадратный трехчлен х2+рх+q имеет корни -2 и 7 найдите его наименьшее значение​...
19zm19zm 19zm19zm  14.02.2020 06:19
Найдите значение четвертого внутреннего угла​...
7fan7 7fan7  14.02.2020 06:19
Cos²3x-sin²3x+cos6x*cos3x​...
molonchik molonchik  22.08.2019 10:00
Решить уравнение 1. 3x²-16x=0 2. x²+7=0 3. 7x² = 1...
motztv21 motztv21  22.08.2019 10:00
Ширина прямоугольника в 2 раза меньше его длины если ширину увеличить на 3 см а длину на 2 см то площадь его увеличится на 78 см в квадрате найдите длину и ширину прямоугольника...
rodionpanchenk rodionpanchenk  22.08.2019 10:00
Представить в виде произведения 1)5a^2-5b^2=...
аня2838 аня2838  22.08.2019 10:00
Выражение и найди его значение x−3y+2y, если x=4 и y=0,22....

Популярные вопросы