1. Алгебра
  2. Найдите x+y+z, если (x^2+1)(y^2+5)+2x(2y+2+yz)+z^2=1

Найдите x+y+z, если (x^2+1)(y^2+5)+2x(2y+2+yz)+z^2=1

ardolg ardolg    3   22.06.2019 11:20    1

Ответы
ьпоаь1 ьпоаь1  17.07.2020 17:11
   
решим как квадратное уравнение 
 (x^2+1)*(y^2+5)+2x*(2y+yz+2)+z^2-1=0\\
z^2+z*2yx+x^2*y^2+5x^2+4xy+4x+y^2+4=0\\
 D=(2yx)^2-4*1*(x^2y^2+5x^2+4xy+4x+y^2+4) \\
 z=+-\sqrt{-5*x^2-4xy-4x-y^2-4}-xy\\
 
Следует что 
-5*x^2-4xy-4x-y^2-4 \geq 0\\
 5x^2+4xy+4x+y^2+4 \leq 0\\
 , положим  последнее , тогда y=+-\sqrt{-x^2-4x-4}-2x   
 -x^2-4x-4 \geq 0\\
x^2+4x+4 \geq 0\\
 (x+2)^2 \geq 0\\
x=-2 
 y=4\\
z=8\\\\
x+y+z=-2+4+8=10
 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ksenia721 ksenia721  14.12.2020 21:51
Докажите неравенство (а+1)(а+2)(а+3)(а+6) 96а² где а 0...
Алёнка12082004 Алёнка12082004  14.12.2020 21:51
Даны линейная функция y = 3,1x+12 Задайте формулой линейную функцию, график которой: ​...
azim20071 azim20071  14.12.2020 21:50
У=x^2/4x^2-1 исследовать функцию и построить график...
tereschenkomaria tereschenkomaria  14.12.2020 21:48
До ть з 3 розвяжіть рівняння​...
Montyzzzz Montyzzzz  14.12.2020 21:48
Gjvhivbyyxgxyfffhfhacks decaY​...
picpic1 picpic1  10.08.2019 04:30
Какие из точек а (0; 0), в (2; -4), с (5; 3), d (-4; 8) принадлежит графику линейной функций y=-2x...
Настя272724555257224 Настя272724555257224  10.08.2019 04:30
Определи значение выражения: (413+415)÷128...
miheeva74 miheeva74  06.06.2019 17:50
Вмешке содержится 5 черных,4 красных и 3 белых шара.последовательно из мешка наугад вынимают три шара ,причем каждый извлеченный шар возвращают в мешок перед тем,как вынимают...
germanlandyshev germanlandyshev  06.06.2019 17:50
Вычислить: 5(sin111cos39+cos111sin39)...
11SOS11 11SOS11  06.06.2019 17:50
Найдите область определения выражения (1)/√4x+3...

Популярные вопросы