Найдите x и y при которых выполняется равенство 4/(a-1)(a-5)= x/a-1 + y/a-5

Приводим дроби справа к общему знаменателю.Для этого первую дробь умножаем на (а-5) и числитель и знаменатель, вторую на (a-1).
Дроби равны, знаменатели равны, приравниваем числители:

4=x(a-5)+y(a-1)

при х=-1 у=1 получим
4=-(а-5)+(а-1)
4=-а+5+а-1
4=4 - верно.
О т в е т. х=-1 у=1