Найдите высоту треугольника со сторонами 15 см, 15 см и 24 см, проведенную к наименьшей стороне (решение через площадь)

                      A

                              H
           
           B        K         C
ΔABC - равнобедленный, где AB = AC = 15 см , BC = 24 см.
BH - высота проведённая к меньшей стороне. BH = ?
Проведём высоту AK к большей стороне .
CK = 1/2 BC = 1/2 * 24 = 12 см
Из прямоугольного ΔAKC по теореме Пифагора :
AK² = AC² - CK² = 15² - 12² = 225 - 144 = 81
AK = 9 см
SΔabc = 1/2 * BC * AK = 1/2 * 24 * 9 = 12 * 9 = 108 см²
С другой стороны
SΔabc = 1/2 * AC * BH
108 = 1/2 * 15 * BH
108 = 7,5 * BH
BH = 14,4 см