Найдите высоту равностороннего треугольника авс зная что точка м принадлежит внутренней области треугольника и ам=вм=см=8 см

Т.к. М - внутренняя точка АВС и выполняется равенство МА=МВ=МС=8 см, то М - центр описанной окружности. 
Для правильного треугольника М - точка пересечения его биссектрис, а следовательно, и медиан, и высот.
Пусть ВН - искомая высота АВС. Значит, М∈ВН.
По свойству точки пересечения медиан 
Значит,  см.
ответ: 12 см.