Найдите второй корень уравнения x^2+px-8=0 если первый корень равен p(p> 0)

Объяснение:

Странно, что в условии коэффициент при x равен p.

Свободный коэффициент с=-8, по теореме Виета произведение корней x1*x2=c; x2*p=-8; x2=-8/p.

По Виета х₁+х₂=-р; х₁*х₂=-8

р+х₂=-р; р*х₂=-8⇒х₂=-8/р=-2р; р≠0, поэтому 2р²=8, откуда IрI=2, т.к. р- положительно, то р=-2- лишний корень.

значит, р=2, тогда х₂=-8/2=-4

Проверка х²+2х-8=0. один корень 2; 2²+2*2-8=0; 0=0

второй корень -4; 16-2*4-8=0; 0=0.

ОБА равенства верные. ЗАДАЧА решена верно.

ответ второй корень -4