Найдите все значения x, при которых выполняется равенство f (x) = 0, если f (x) = sin2x - x√3 и x ∈

Question

Алгебра: Найдите все значения x, при которых выполняется равенство f (x) = 0, если f (x) = sin2x - x√3 и x ∈ [0,4π]

Фурчик · Answer

F(x)=sin(2x)- x√3

F ‘ (x)=2cos(2x)- √3=0

2cos(2x)=√3

cos(2x)=√3/2

2x=±arccos(√3/2)+2*pi*n

2x=±pi/6+2*pi*n

x=±pi/12+pi*n

На промежутке [0,4π]

x=pi/12

x=-pi/12+pi

x=pi/12+pi

x=-pi/12+2pi

x=pi/12+2pi

x=-pi/12+3pi

x=pi/12+3pi

x=-pi/12+4pi

Найдите все значения x, при которых выполняется равенство f' (x) = 0, если f (x) = sin2x - x√3 и x ∈ [0,4π]