1. Алгебра
  2. Найдите все значения параметра

Найдите все значения параметра p из множества простых чисел,чтобы уравнение 6x^2-12x+3=p(x-2) имело хотя бы один целый корень и докажите,что для любых других значения параметра p это условие будет неверно.p.s методом отбора нахожу,но не могу доказать,что кроме них других не существует

zakharizh2001 zakharizh2001    3   15.06.2019 17:39    3

Ответы
vinogradka009 vinogradka009  12.07.2020 20:20

6x^2-12x+3=p(x-2)\\ 6x(x-2)-p(x-2)+3=0\\ (x-2)(6x-p)+3=0\\ \\ 6x-p=-\dfrac{3}{x-2}~~~~\Rightarrow~~~p=\dfrac{3}{x-2}+6x

Уравнение имеет целый корень, если

x-2=\pm1~~~~\Rightarrow~~~ x_1=3;~~~~ x_2=1\\ x-2=\pm 3~~~\Rightarrow~~~~ x_3=5;~~~~x_4=-1

Подставляя эти корни, получим

p_1=\dfrac{3}{3-2}+6\cdot3=21 — не простое

p_2=\dfrac{3}{1-2}+6\cdot1=-3+6=3 — простое

p_3=\dfrac{3}{5-2}+6\cdot5=1+30=31 — простое

p_4=\dfrac{3}{-1-2}+6\cdot(-3)=-1-18=-19 — не натуральное.

Для остальных x≠2 дробь \dfrac{3}{x-2}\notin \mathbb{Z}

ответ: при p=3; p=31.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nicishcina nicishcina  14.04.2020 20:47
Запишите уравнение прямой линии, если известно, что k=-7 и b=1/2...
Rarete Rarete  14.04.2020 20:47
5. Решите уравнение буду очень благодарна ❤️​...
meli12341 meli12341  14.04.2020 20:47
ОЧЕНЬ Можете в первом задании не указать, не только уравнения с 2 переменными. Полный ответ, доказать что именно это....
228466 228466  14.04.2020 20:59
Знайдіть корінь рівняння 1) 8x-8=20-6x 2) 4-6(x+2)=3-5x...
Тёна333 Тёна333  14.04.2020 20:59
Господи, я сейчас умру умоляю​...
mailkostya1992 mailkostya1992  14.04.2020 20:59
Выбери, в каких случаях пара чисел (t; g) является решением системы уравнений​...
1inks 1inks  14.04.2020 20:59
корень квадратного уровнения 3х2+16х+5...
zoology1g zoology1g  14.04.2020 20:59
График функции y=4x−7 пересекает ось Oy в точке с координатами: ( ; )...
роlinka2003 роlinka2003  14.04.2020 20:59
8 класс выручайте алгебра ​...
Aleks5953 Aleks5953  08.10.2019 16:21
Вот ещё просто вечер проходить надо а устала сильно и нифига не думается...

Популярные вопросы