Найдите все значения параметра а, при которых оба корня уравнения 5у^2 – 10у +а+ 2 = 0 положительны.​

2<a<3 или a∈(2;3)

Объяснение:

5у² – 10у +а+ 2 = 0

D=10²-4*5*(a+2)=100-20(a+2)=20(5-(a+2))=20(5-a-2)=20(3-a)

Чтобы у уравнения было 2 корня D>0

3-a>0

a<3

так как y₁<y₂, достаточно потребовать, чтобы y₁>0

5(3-a)<25

3-a<5

a>2

учитывая, что a<3 получаем 2<a<3 или a∈(2;3)